Jose Garcia Canos
Buenas Tardes, alguien podria ayudarme:
7.- El planeta Venus, cuya masa es 4,87 x 10^24 kg, gira alrededor del Sol describiendo una órbita circular de 108 millones de kilómetros de radio. Calcular el tiempo que tarda en dar una vuelta completa. Diametro de Venus 1,21 x 10^7 m
Datos: masa del Sol M = 2 x 1030 kg; constante de gravitación G = 6,67 x 10–11 N m2kg–2
He intentado sacarlo con la formula: T^2= K x R^3 donde K= 4π2/ G x 4, 87 x 10^24 y me sale que la K = 1,21 x 10-13 despues lo multiplico por el radio al cubo de Venus (6.05 x 10^6)^3 y me sale 26.61 x 10 ^6 hago la raiz cuadrara y el resultado me da 5187.82 segundos, mirando las respuestas intento pasarlo a minutos, horas y dias y me da =
86.46 min 1.44 horas
a) 253.5 días.
b) 19310400 segundos.
c) 32548 minutos.
d) 5966 horas
Alguien puede explicarme que estoy haciendo mal? Gracias
Observa que puedes considerar que sobre Venus está aplicada una única fuerza, que es la fuerza de atracción gravitatoria que el Sol ejerce Sobre él, cuyo módulo tiene la expresión:
F = G*MS*MV/R2, a continuación reemplazas datos expresados en unidades internacionales, resuelves, y queda:
F ≅ 5,570*1022 N;
luego, aplicas la Segunda Ley de Newton, y queda la ecuación:
F = MV*acp, y de aquí despejas:
acp = F/MV, a continuación reemplazas datos expresados en unidades internacionales, resuelves, y queda:
acp ≅ 1,144*10-2 m/s2, que es el módulo de la aceleración centrípeta de Venus;
luego, planteas la expresión del módulo de la aceleración centrípeta de Venus en función de su rapidez angular y radio orbitales, y queda:
acp = R*ω2, y de aquí despejas:
ω = √(acp/R), a continuación reemplazas datos expresados en unidades internacionales, resuelves, y queda:
ω ≅ 3,255*10-7 rad/s;
luego, planteas la expresión de periodo orbital de Venus en función de su rapidez angular orbital, y queda:
T = 2π/ω, a continuación reemplazas datos expresados en unidades internacionales, resuelves, y queda:
T ≅ 1,930*107 s ≅ 19300000 s,
que es un valor muy aproximado al indicado (b) en tu solucionario.
Espero haberte ayudado.
me ha ayudado muchisimo! gracias muy amable