HIDRODINAMICA EN PLANO INCLINADO

Vamos con una orientación.

Establece un sistema de referencia con origen de coordenadas a nivel del plano horizontal justo por debajo del orificio, con eje OX horizontal con dirección y sentido positivo acordes al desplazamiento del chorro de agua, y con eje OY vertical cn sentido positivo hacia arriba; luego, tienes los datos:

- correspondientes a la superficie de líquido en el recipiente: 

p₁ = p_atm, y₁ = 60 cm = 0,6 m, v₁ ≅ 0,

- correspondientes al orificio de salida: 

p₂ = p_atm y₂ = 60 - 10 = 50 cm = 0,5 m, v₂ = a determinar.

Luego, vamos con un planteo por etapas:

a)

planteas la Ecuación de Bernoulli entre la superficie de líquido y el orificio de salida, y queda:

p₁ + δ*g*y₁ + (1/2)*δ*v₁² = p₂ + δ*g*y₂ + (1/2)*δ*v₂², 

aquí sustituyes la expresión de la presión en el primer término y en el cuarto término, cancelas el término nulo, y queda:

p_atm + δ*g*y₁≅ p_atm + δ*g*y₂ + (1/2)*δ*v₂²,

ahora restas la expresión de la presión atmosférica en ambos miembros, y queda:

δ*g*y₁≅ δ*g*y₂ + (1/2)*δ*v₂²,

aquí divides por δ en todos los términos, y queda:

g*y₁≅ g*y₂ + (1/2)*v₂² (1); 

b)

planteas la ecuación de la trayectoria de Tiro Oblicuo (o Movimiento parabólico) para el chorro, y queda:

y = y_i + tanθ*x - (1/2)*(g*/[v_i²*cos²θ])*x²,

aquí sustituyes expresiones (y_i = y₂, θ = 0, v_i = v₂), resuelves expresiones, cancelas el término nulo, y queda:

y = y₂ - (1/2)*(g/v₂²)*x²,

aquí sustituyes las expresiones correspondientes a la condición de alcance del chorro al nivel del plano horizontal (x = A, y = 0), y queda:

0 = y₂ - (1/2)*(g/v₂²)*A² (2).

Luego, queda para ti resolver el sistema conformado por las dos ecuaciones numeradas, cuyas tres incógnitas (alcance y velocidad del chorro al abandonar el orificio) tienes remarcadas, y queda para ti el planteo y la resolución de la segunda parte del problema.

Haz el intento de terminar la tarea, y si te resulta necesario no dudes en volver a consultar.

Espero haberte ayudado.