Longitud de onda

Vamos con una orientación, por medio de la resolución del inciso (A).

Planteas la expresión de la rapidez de aumento del espesor de la pared de la burbuja, y queda:

v = (e₂ - e₁)/Δt = (1,68903 - 1,149)*10^-7/Δt = 0,54003*10^-7/Δt (en m/s).

A)

Planteas la expresión del espesor de la pared de la burbuja para el instante en estudio, y queda:

e_A = v*Δt/3 = (0,54003*10^-7/Δt)*Δt/3 = 0,18001*10^-7 m,

a continuación planteas la expresión de la diferencia de caminos entre el rayo reflejado en la cara externa y el rayo reflejado e la cara interna de la pared de la burbuja, y queda:

Δs_A = 2*e_A = 2*0,18001*10^-7 = 0,36002*10^-7 m,

a continuación planteas la expresión de la diferencia de camino óptico, y queda:

ΔS_A = n*Δs_A = 1,808*0,36002*10^-7 ≅ 0,65092*10^-7 m;

luego, planteas la condición de interferencia constructiva entre los dos rayos reflejados (aquí observa que la reflexión en la cara interna de la pared de la burbuja imputa una diferencia de camino óptico igual a media longitud de onda), y queda:

(2k + 1)*λ_Ac/2 = ΔS_A,

y de aquí despejas:

λ_Ac = 2*ΔS_A/(2k + 1), con: k = 0, 1, 2, ...,

a continuación planeas la expresión de la máxima longitud de onda (observa que corresponde al valor paramétrico k = 0), y queda:

λ_AMc = 2*ΔS_A/(2(0) + 1) = 2*ΔS_A ≅ 2*0,65092*10^-7 ≅ 1,30184*10^-7 m;

luego, planteas la condición de interferencia destructiva entre los dos rayos reflejados (aquí observa que la reflexión en la cara interna de la pared de la burbuja imputa una diferencia de camino óptico igual a media longitud de onda), y queda:

k*λ_Ad = ΔS_A,

y de aquí despejas:

λ_Ad = ΔS_A/k, con: k = 1, 2, ...,

a continuación planeas la expresión de la máxima longitud de onda (observa que corresponde al valor paramétrico k = 1), y queda:

λ_AMd = ΔS_A/1 = ΔS_A ≅ 0,65092*10^-7 m.

Haz el intento de resolver los demás incisos, y si te resulta necesario no dudes en volver a consultar. 

Haz el intento de resolver los demás incisos, y si te resulta necesario no dudes en volver a consultar.

Espero haberte ayudado.  

Buenas Antonio, muchas gracias por tu respuesta! Sin embargo, sigo teniendo problemas con este ejercicio. Los resultados que te salen para la interferencia constructiva y destructiva no son los que aparecen en mi solución, que adjuntaré aquí. Probando un poco, estos resultados sí los obtuve cambiando el Δt por Δt/3 para obtener la velocidad, y luego multiplicando por Δt en vez de Δt/3 para calcular e_A (aún así, no entiendo muy bien por qué sí me ha salido en este caso y no en el otro). De todas formas, haciendo lo mismo del a) en el apartado b), no he obtenido ninguno de los resultados posibles (por ejemplo, para la interferencia constructiva me ha salido un valor de 10^-7 , cuando los dos resultados posibles según la solución están en 10^-6 . No sé cuál puede ser el error.

Gracias de antemano!

Por cierto, se me ha olvidado, los resultados que obtuve son el d) y el k) (no me salieron exactamente los mismos decimales pero sí valores muy cercanos, que difieren en centésimas)