spoiler account
Buenas, he intentado hacer este problema y no me coincide el resultado. Se supone que debería dar 40N. Agradezco la ayuda.
Un cuerpo de masa 40 kg esta al suelo horizontal con el que tiene fricción no nula. Se aplica una fuerza de modulo 100 N y un angulo de 37 grados con la horizontal y este adqueire una aceleración de 1 m/s^2.
a) Hay algunas fuerzas de accion reacción? Por qué?
b)Cuanto vale el modulo de la fuerza total que actua sobre el cuerpo.
Solución: 40 N
Establece un sistema de referencia con eje OX horizontal con dirección y sentido positivo acordes al desplazamiento del cuerpo, y con eje OY vertical con sentido positivo hacia arriba, a continuación observa que sobre el cuerpo están aplicads dos fuerzas verticales: Peso (P = M*g) y Acción normal del suelo (N), una fuerza horizontal: Rozamiento dinámico del suelo (frd), y una Fuerza externa inclinada (F); luego, aplicas la Segunda Ley de Newton, y quedan las ecuaciones (aquí presta atención al ángulo que determina la fuerza externa con la horizontal, observa que sustituimos la expresión del módulo del peso del cuerpo, observa que consideramos: g = 10 m/s2, cos(37°) = 0,8, y sen(37°) = 0,6):
F*cos(37°) - frd = M*a, de aquí despejas: frd = F*cos(37°) - M*a = 100*cos(37°) - 40*1 = 40 N,
N + F*sen(37°) - M*g = 0, de aquí despejas: N = M*g - F*sen(37°) = 40*10 - 100*0,6 = 340 N.
a)
Observa que sobre el cuerpo están aplicadas cuatro acciones, cuyas reacciones son, respectivamente, iguales y opuestas, pero no están aplicadas sobre el cuerpo en estudio:
- Peso, cuya reacción está aplicada en el centro de la Tierra,
- Acción normal, cuya reacción está aplicada en la supeerficie del suelo,
- Rozamiento dinámico, cuya reacción está aplicada en la superficie del suelo,
- Fuerza externa, cuya reacción está aplicada en el agente externo que ejerce la fuerza.
b)
Planteas las expresiones de las componentes de la fuerza resultante aplicada sobre el cuerpo, y queda:
Rx = F*cos(37°) - frd = 100*0,8 - 40 = 40 N,
Ry = N + F*sen(37°) - M*g = 340 + 100*0,6 - 40*10 = 0,
a continuación, como tienes que la componente vertical de la fuerza resultante es nula, entonces puedes concluir que la fuerza resultante aplicada sobre el cuerpo es horizontal, con dirección y sentido acordes al desplazamiento del cuerpo, y cuyo módulo es: ||R|| = 40 N.
Espero haberte ayudado.