Hola Beingfis!
Teneindo en cuanta que un cuerpo con MAS en los extremos se para (velocidad nula) para empezar a mover en el sentido contrario, vamos a hacer dos apreciaciones:
Imaginemos que el cuerpo se mueve desde el centro, hacia la derecha y luego vuleve hacia la izquierda.
(1) A partir de se pare en el extremo derecho, el cuerpo empieza a moverse recuperando su velocidad moviéndose hacia la izquierda cada vez con más velocidad, esa velocidad se hace máxima en el centro, punto a partir del cual se vuelve a hacer cada vez más pequeña, hasta volver a ser cero en el extremo izquierdo.
Esa jsutificación se puede ver también matemáticamente, la expresión matemática que define el Movimeinto Armónico Simple (MAS), es la siguiene: v(t)=A•cos(wt), sabiendo que los extresmos representan los ángulos 90 y 270, el coseno de estos dos angulos es 0y por tanto, sustituyendo en la expresión anterior el coseno por 0, la velocidad es nula, por otra parte, el centro de la trayectoria reprsenta el ángulo 0 y el coseno de o es máximo ( y vale 1), por eso decimos que la velocidad es máxima en el centro.
(2) Por otra parte, la aceleración es máxima en los extremos es porque, si entendemos la aceleración como la máxima variación de la velocidad por unidad de tiempo, los puntos en los que el cuerpo empieza a variar fuertemente la velocidad después de estar parado, son los extremos.
Matemáticamente tamnien se puede ver, si derivas la expresión de antes (la aceleración es la derivada de la velocidad), verás que te quedaría un seno en la epresión en vez de un coseno, y si te acuerdas, hemos dicho que los extremos derecho e izquierdo representaban los ángulos 90º y 270º respectivamente, en este caso, el seno de 90 y de 270 es máximo y vale 1 ( en valor absoluto), por eso la acelaración es máxima en los extremos.
Espero haberte ayudado!, un saludo!, Abdul
Genial, respuesta muy clara. Muchísimas gracias :)