Satya Barcia
Me podrían ayudar como podría plantear el siguiente problema:
Un animal tiene un peso de 10-6 kg (0.0000010 kg) salta pateando el suelo, moviéndose 0,77 mm (Rango) y alcanzando una altura máxima de 0,30 m.
¿Cuál es la aceleración del animal en relación con la gravedad ?
¿Cuál es la fuerza externa aplicada por el suelo sobre las patas del animal?
Por favor, verifica que tu enunciado está completo, y que los datos están correctamente consignados, para que podamos ayudarte.
Si profesor Antonio, este es el enunciado completo,
Lo he intentado plantear obteniendo el ángulo del salto como tan(theta)=4H/R, en ese caso, R=0,77mm , y H=0,30m , lo cual me da un ángulo de 89,966°, lo cual es muy cercano al ángulo en movimiento vertical uniformemente variado.
A partir de alli relacionar las ecuaciones de movimiento y de dinámica para hallar la fuerza con la cual se impulso el animal para saltar, y de alli obtener la aceleración a partir del cambio de velocidad desde que salto (v0) hasta el punto más alto en H=0,30 m donde vf=0 m/s. La aceleración con la que salto en ese instante, cambiaría inmediatamente a la de la gravedad una vez que H se hace mayor que 0m.
Otra forma de ver el problema, consideró que podría ser no imaginar que es un animal, sino un objeto sobre el cual se le aplicó una fuerza, como un balón por ejemplo de masa m, que está en reposo, pero que se le aplica una fuerza neta F con una dirección de 89,966° . Por lo que el objeto acelerará desde una velocidad inicial como un impulso, hasta que H incrementa de tal forma que su aceleración es la gravedad. En otras palabras, el objeto cambiará su energía cinética como consecuencia del trabajo realizado por F. En este caso, si la fuerza aplicada al objeto es una fuerza neta promedio, creo que se puede usar el teorema del trabajo y la energía para determinar la magnitud de esta fuerza.
Asimismo, el módulo de la aceleración de la gravedad de 9,81 m/s² y despreciable la resistencia del aire.
Profesor Antonio, he tratado de plantearlo como se muestra en este pdf.
En este caso, dado que el ángulo de salto es 89,999° , es decir prácticamente vertical, la velocidad de despegue para el animal sería :
vd=sqrt(2*9.81*0.30)= 2.42 m/s
En ese caso, para llegar a despegar con esta velocidad, el animal ha tenido que flexionar sus patas y luego extenderlas imprimiendo así un movimiento que podemos tomar como uniformemente acelerado hacia arriba durante el tiempo que dura la extensión.
La longitud a lo largo de la cual el movimiento se acelera hasta llegar a la velocidad de despegue es del orden de magnitud de la longitud de las patas, en ese caso sería la longitul l=0,77mm
Por lo que la aceleración
a= (vd)2 / 2l = (2.42 m/s )2 / 2 (0.00077 m ) = 1572, 727 m/s2
Lo cual equivale a unas 157 veces la gravedad terrrestre
Finalmente, para la fuerza que se aplica sería el producto de:
F= m*a
F=(4*10-6) kg * 1572, 727 m/s2 = 0, 006288 Newtons
Dejame preguntarte, ¿como obtuviste ese valor de aceleracion?, yo obtengo un valor de 3802.8 m/s^2
No es problema de mov parabólico, sino un problema unidimensional, cuando patea del suelo el animal se nueve 0,77 mm (por acción del pateo) y luego de haber dejado de tocar el suelo alcanza una altura máxima.