Byron A
BUENOS DIAS ME PODRIAN AYUDAR
Como se muestra en el diagrama, un bloque de 345 kg es elevado por un sistema de
poleas. Si al instante mostrado, el bloque tiene una aceleración de 1.40 m/s2,
y si la polea y el cable tienen masa despreciable y sin fricción, ¿cuál debe
ser el valor de la fuerza F?
MUCHAS GRACIAS
Observa que tienes un dispositivo con una polea móvil cuyo eje está unido al bloque, y una polea fija, y observa que tienes una sola cuerda, cuya tensión es uniforme en todos sus puntos, y que es proporcionada por un agente externo, que acciona en el extremo libre de la cuerda.
Luego, para el bloque, considera un sistema de referencia con eje OY vertical, con sentido positivo hacia arriba, y observa que sobre él están aplicadas tres fuerzas verticales: Peso (P = M*g, hacia abajo), Tensión del tramo izquierdo de la cuerda (T, hacia arriba), y Tensión del tramo derecho de la cuerda (T, hacia arriba), a continuación aplicas la Segunda Ley de Newton, y queda la ecuación (observa que sustituimos la expresión del módulo del peso del bloque):
T + T - M*g = M*a, sumas M*g en ambos miembros, reduces términos semejantes, extraes factor común, y queda:
2*T = M*(a + g), multiplicas por 1/2 en ambos miembros, y queda:
T = (1/2)*M*(a + g), que es la expresión de la tensión de la cuerda, y también de la fuerza que debe ejercer el agente externo,
aquí reemplazas datos: M = 345 Kg, g = 9,8 m/s, resuelves el coeficiente, y queda:
T = 172,5*(a + 9,8) (1), expresada en Newtons;
luego, observa que tienes dos situaciones posibles:
1°)
la aceleración tiene sentido hacia arriba y su módulo es: 1,40 m/s2, por lo que su expresión algebraica queda: a = +1,40 m/s2,
a continuación reemplazas este valor en la expresión del módulo de la tensión de la cuerda señalada (1), y queda:
T = 172,5*(+1,40 + 9,8) = 172,5*11,20 = 1932 N,
2°)
la aceleración tiene sentido hacia abajo y su módulo es: 1,40 m/s2, por lo que su expresión algebraica queda: a = -1,40 m/s2,
a continuación reemplazas este valor en la expresión del módulo de la tensión de la cuerda señalada (1), y queda:
T = 172,5*(-1,40 + 9,8) = 172,5*8,4 = 1449 N.
Espero haberte ayudado.
Listo muchas gracias, cual se selecciona en este caso, debido a que me dice un bloque de 345 kg es elevado por un sistema de
poleas supongo que debe ser la fuerza para que el bloque ascienda y seria esta respuesta T = 172,5*(+1,40 + 9,8) = 172,5*11,20 = 1932 N, ? muchas gracias
Muy bien, en ese caso tienes que quedarte con la aceleración del bloque con sentido hacia arriba.