Pregunta de condensadores

Tiene buena pinta

Vamos con una precisión, con un planteo por etapas para obtener la expresión de la capacidad equivalente a todo el dispositivo.

1°)

Para el cuadro "superior":

planteas la expresión de la capacidad equivalente para cada una de las dos ramas exteriores de la configuración "superior" (observa que en cada una de ellas tienes una serie con dos condensadores), y queda:

C₁₂ = C₁*C₂/(C₁ + C₂) = 5*10/(5 + 10) = 50/15 = 10/3 μF,

a continuación planteas la expresión de la capacidad equivalente a todo el cuadro superior (observa que tienes una configuración en paralelo de tres capacitores), y queda:

C_s = C₁₂ + C₃ + C₁₂ = 10/3 + 2 + 10/3 = 26/3 μF.

2°)

Para el cuadro "inferior":

planteas la expresión de la capacidad equivalente (observa que tienes dos condensadores idénticos conectados en paralelo), y queda:

C_i = C₂ + C₂ = 10 + 10 = 20 μF.

3°)

Planteas la expresión de la capacidad equivalente a todo el dispositivo (observa que tienes dos condensadores conectados en serie), y queda:

C_e = C_s*C_i/(C_s + C_i) = (26/3)*20/(26/3 + 20) = (520/3)/(86/3) = 520/86 = 260/43 μF.

Luego, planteas la expresión de la carga presente en todo el dispositivo, y queda:

q_e = C_e*V = (260/43)*60 = 15600/43 μC.

Luego, planteas las expresiones de la diferencia de potencial en cada uno de los cuadros, y queda:

V_i = q_e/C_i = (15600/43)/20 = 780/43 V,

V_s = V - V_i = 60 - 780/43 = 1800/43 V.

Luego, planteas la expresión de las cargas presentes en cada uno de los condensadores que tienes en las ramas del cuadro inferior, y queda:

Q_ri = C₂*V_i = 10*780/43 = 7800/43 μC,

a continuación planteas la expresión de las energías almacenadas en cada uno de estos condensadores, y queda:

U_ri = (1/2)*C₂*V_i² = (1/2)*10*(780/43)² = 3042000/1849 μJ.

Luego, planteas la expresión de la carga presente en el condensador en la rama central del cuadro superior, y queda:

Q₃ = C₃*V_s = 2*(1800/43) = 3600/43 μC,

a continuación planteas la expresión de la energía almacenada en este condensador, y queda:

U₃ = (1/2)*C₃*V_s² = (1/2)*2*(1800/43)² = 3240000/1849 μJ.

Luego, planteas la expresión de la carga presente en cada una de las ramas la terales del cuadro superior, y queda:

Q_ls = C₁₂*V_s = (10/3)*(1800/43) = 6000/43 μC;

luego, planteas las expresiones de las diferencias de potencial en cada uno de los condensadores en las ramas laterales del cuadro superior, y queda:

V_s1 = Q_ls/C₁ = (6000/43)/5 = 1200/43 V,

V_s2 = Q_ls/C₂ = (6000/43)/10 = 600/43 V;

luego, planteas las expresiones de las energías almacenadas en cada uno de los dos condensadores que tienes en las ramas laterales del cuadro superior, y queda:

U_s1 = (1/2)*C₁*V_s1² = (1/2)*5*(1200/43)² = 3600000/1849 μJ,

U_s2 = (1/2)*C₂*V_s2² = (1/2)*10*(600/43)² = 1800000/1849 μJ.

Espero haberte ayudado.