eltigre1602
Como hago el análisis dimensional resultante : (( T m / A x watts ) x m/s )/ m^2 , siendo T igual a Tesla, m igual a metro, s segundo , A igual a Amperio y el cociente es metro elevado al cuadrado, estoy buscando dimensiones de Campo electrico.
Puedes comenzar por la ecuación de Lorentz para la fuerza de origen magnético que está aplicada sobre una carga eléctrica:
F = q*(v x B), a la que corresponde la ecuación dimensional:
N = C*(m/s)*T (1).
Luego, planteas la expresión de una fuerza de origen eléctrico, en función de la carga eléctrica y del campo eléctrico, y queda:
F = q*E, a la que corresponde la ecuación dimensional:
N = C*[E] (2), y de aquí despejas:
[E] = N/C (3),
que es una expresión de la unidad de medida de campo eléctrico.
Luego, igualas las expresiones señaladas (2) (1), y queda la ecuación dimensional:
C*[E] = C*(m/s)*T, divides por C en ambos membros, resuelves el segundo miembro, y queda:
[E] = T*m/s,
que es otra expresión de la unidad de medida de campo eléctrico.
Luego, puedes plantear la ecuación de Lorentz para la fuerza de origen magnético que está aplicada sobre un conductor por el cual transita una corriente eléctrica, y queda:
dF = I*(dL x B), a la que corresponde la ecuación dimensional:
N = A*m*T (4).
Luego, igualas las expresiones señaladas (2) (4), y queda la ecuación dimensional:
C*[E] = A*m*T, divides por C en ambos miembros, y queda:
[E] = A*m*T/C,
que es otra expresión de la unidad de medida de campo eléctrico.
Luego, puedes plantear la expresión del campo eléctrico en función del potencial eléctrico y de la posición del punto en estudio, y queda:
E = -dV/dr, a la que corresponde la ecuación dimensional:
[E] = V/m,
que es otra expresión de la unidad de medida de campo eléctrico.
Espero haberte ayudado.