Lucia Henares
Un objeto de 90 kg pesa 2300 N en Júpiter. Si el radio de Júpiter es 7.107m,
a. ¿Con qué fuerza atrae el objeto a Júpiter?
b. ¿Cuál es la masa del planeta?
c. ¿Qué aceleración provoca Júpiter a ese cuerpo?
d. Si el objeto se situara a 105
km de la superficie del planeta, ¿sufriría la misma aceleración? ¿por
qué?
Tienes los datos: Mc = 90 kg (masa del objeto), Pc = 2300 N (peso del objeto en Júpiter), RJ = 7107 Km = 7,107*106 m (radio de Júpiter), y recuerda el valor de la constante de gravitación universal: G = 6,674*10-11 N*m2/Kg2.
a) La fuerza de atracción es el peso del objeto en Júpiter, cuyo módulo es: Pc = 2300 N.
b) Planteas la expresión del módulo del peso del cuerpo, de acuerdo con la Ley de Gravitación Universal, y queda:
G*MJ*Mc/RJ2 = Pc, y de aquí despejas: MJ = Pc*RJ2/(G*Mc), y queda para ti reemplazar valores y hacer el cálculo.
c) Planteas la expresión del módulo del campo gravitatorio de Júpiter en un pundo de su superficie, y queda:
gJ = G*MJ/RJ2, sustituyes la expresión de la masa de Júpiter que tienes remarcada, y queda:
gJ = G*(Pc*RJ2/(G*Mc)/RJ2, simplificas, y queda:
gJ = Pc/Mc, y queda para ti que reemplaces valores y hagas el cálculo.
d) Planteeas la expresión del módulo del campo gravitatorio de Júpiter en el punto en estudio (RP = 7107 + 105 = 7212 Km = 7,212*106 m), y queda:
gP = G*MJ/RP2, sustituyes la expresión de la masa de Júpiter que tienes remarcada, simplificas, y queda:
gP = Pc*RJ2/(Mc*RP2), y queda para ti que reemplaces valores, hagas el cálculo, y compares expresiones.
Haz el intento de terminar la tarea, y si te resulta necesario no dudes en volver a consultar.
Espero haberte ayudado.