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Hola, no entiendo como encontrar el angulo en la parte a. Ya he probado pero no me da bien y no se como hacer
Para proteger a sus crías en el nido, los halcones peregrinos vuelan tras las aves de
rapiña (como los cuervos) con gran rapidez. En uno de tales episodios, un halcón de 600 g que vuela a 20,0 m/s
choca contra un cuervo de 1,50 kg que vuela a 9,0 m>s. El halcón choca con el cuervo en ángulo recto con
respecto a su trayectoria original y rebota a 5,0 m>s (estas cifras son estimaciones de uno de los autores, quien
presenció este ataque en el norte de Nuevo México).
a) ¿En qué ángulo cambió el halcón la dirección del vuelo del cuervo?
b) ¿Cuál era la rapidez del cuervo inmediatamente después del choque?
Establece un sistema de referencia con origen en el punto en el que chocan las dos aves, con eje OX con dirección y sentido positivo acordes al desplazamiento inicial del cuervo, y con eje OY con dirección y sentido positivo acordes al desplazamiento inicial del halcón.
Luego, planteas las expresiones de las componentes de la cantidad de movimiento del sistema cuervo-halcón inmediatamente antes del choque, y queda:
pax = Mc*vac,
pay = Mh*vah,
a continuación reemplazas datos: Mc = 1,50 Kg, vac = 9,0 m/s, Mh = 600 gr = 0,60 Kg, vah = 20,0 m/s, resuelves, y queda:
pax = 13,5 Kg*m/s,
pay = 12 Kg*m/s.
Luego, planteas las expresiones de las componentes de la cantidad de movimiento del sistema cuervo-halcón inmediatamente después del choque, y queda (aquí presta atención a las expresiones de las componentes de las velocidad del cuervo, y también a la dirección y al sentido de la velocidad del halcón):
Pdx = Mc*vdcx,
Pdy = Mc*vdcy + Mh*vdh,
a continuación reemplazas datos: Mc = 1,50 Kg, Mh = 600 gr = 0,60 Kg, vdh = -5,0 m/s, resuelves, y queda:
pdx = 0,60*vdcx,
pdy = 0,60*vdcy - 3,
ambas expresadas en Kg*m/s.
Luego, planteas conservación de la cantidad de movimiento del sistema cuervo-halcón, igualas expresiones componente a componente, y queda el sistema de ecuaciones:
pdx = pax,
pdy = pay,
a continuación sustituyes las expresiones de las componentes de las cantidades de movimiento que tienes remarcadas, y queda:
0,60*vdcx = 13,5, de aquí despejas: vdcx = 13,5/0,60 = 22,5 m/s,
0,60*vdcy - 3 = 12, de aquí despejas: vdcy = (12 + 3)/0,60 = 25 m/s.
a)
Planteas la expresión de la tangente del ángulo determinado por la velocidad del cuervo después del choque y el semieje OX positivo, y queda (observa que el ángulo en estudio se encuentra en el primer cuadrante del sistema de referencia que tienes establecido):
tanθ = vdcy/vdcx, reemplazas valores, resuelves, y queda:
tanθ = 0,9, compones en ambos miembros con la función inversa de la tangete, y queda:
θ ≅ 41,987°.
b)
Planteas la expresión de la rapidez del cuervo inmediatamente después del choque, y queda:
vdc = √(vdcx2 + vdcy2), reemplazas valores, resuelves la expresión en el argumento de la raíz cuadrada, y queda:
vdc = √(1131,25) m/s, resuelves, y queda:
vdc ≅ 33,634 m/s.
Espero haberte ayudado.
muchas gracias, me re ayudastee