Elena
Hola, llevo toda la tarde peleandome con este problema, pongo el enunciado y os pongo lo que he hecho a ver si veis donde está el error...
Un coche que va a 36 km/h acelera durante 5 segundos hasta llegar a una velocidad de 108 km/h. Mantiene esta velocidad durante 20 segundos y después frena hasta detenerse en 10 segundos.
a. Calcula la distancia que habrá recorrido en total.
TRAMO1:
Vo= 36km/h = 10m/s
t=5s
V= 108km/h = 3om/s
a=?
x=?
Busco la aceleración con la fórmula de a=V-Vo/t-to, y da un resultado de 4m/s2
Ahora busco la posición con la fórmula x=Vo·t + 1/2·a·t2 y me da un resultado de 100m
En el tramo 1 tenemos 100m de posición con una aceleración de 4m/s2
TRAMO 2:
V= 108km/h = 30m/s velocidad constante, por eso no busco la aceleración
to= 5s
t=20s
x= ?
Aplico la fórmula de la posición x=Vo·t + 1/2·a·t2 y me da un resultado de 550m
TRAMO 3:
xo= 550m
Vo= 30m/s
V= 0
to= 20s
t= 10s
x=?
a=? (que tiene que ser un valor negativo)
Aplico la fórmula de la aceleración V=Vo+a·t y el resultado és -3m/s2
Ahora busco la posición y aplico esta fórmula x=Vo·t + 1/2·a·t2 y da un resultado de 100m/s2
Si sumo las posiciones de los 3 tramos me da un resultado de 750m
Segun la profesora el resultado son 850m, me faltan 50m y no se que hago mal
Me lo podeis revisar porfi?
Muchas gracias
Según yo, es así.
Has planteado y resuelto todo correctamente, para la primera etapa, en la que has considerado que el instante inicial es: ti = 0, que la posición inicial es: xi = 0, tienes que el instante final es: t = 5 s, y has obtenido que la posición final es: x = 100 m, y que la velocidad final es: v = 30 m/s, pero aquí debes tener en cuenta que los datos finales de esta primera etapa son los datos iniciales para la segunda etapa.
Pero, observa que en las segunda etapa has consignado correctamente el instante inicial: ti = 5 s y la velocidad del móvil: v = 30 m/s, pero observa que su posición inicial es: xi = 100 m, y que el instante final es: t = 5 + 20 = 25 s, luego, aquí planteas la ecuación de posición de Movimiento Rectilíneo Uniforme, y queda:
x = xi + v*(t - ti) = 100 + 30*(25 - 5) = 100 + 30*20 = 100 + 600 = 700 m,
y observa que los datos finales para esta etapa son: t = 25 s, x = 700 m, v = 30 m/s, y aquí debes tener en cuenta que éstos son los datos iniciales para la tercera etapa.
Luego, observa que el instante final para la tercera etapa es: t = 25 + 10 = 35 s, y que la velocidad final es: v = 0, por lo que planteas la expresión de la aceleración de Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado, y queda:
a = (v - vi)/(t - ti) = (0 - 30)/(35 - 25) = -30/10 = -3 m/s2,
a continuación planteas la ecuación de posición de Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado, y queda:
x = xi + vi*(t - ti) + (1/2)*a*(t - ti)2 = 700 + 30*(35 - 25) + (1/2)*(-3)*(35 - 25)2 = 700 + 30*10 - (3/2)*102 = 700 + 300 - 150 = 850 m.
Luego, como tienes que la posición inicial en la primera etapa es: xi = 0, y que la posición final en la terera etapa es: x = 850 m, planteas la expresión del desplazamiento total del móvil, y queda:
Δx = 850 - 0 = 850 m,
que es el valor que consigna el colega Uriel en su desarrollo.
Espero haberte ayudado.