problema de física

Observa nuestra figura, que consiste en la tuya más algunas referencias adicionales.

Observa que el hexágono queda diidido en seis triángulos equiláteros, por lo que la distancia que separa al punto P (origen de coordenadas) de cada una de las cargas eléctricas puntuales, tiene la expresión "a".

A continuación observa que cada una de las cargas produce un campo eléctrico en el punto P, cuyo módulo tiene la expresión:

|E_q| = k*|q|/a² (*).

Luego, consiidera las cargas q₁ y q₄, observa que la carga q₁ produce un campo atractivo en el punto P, y que la carga q₄ produce un campo respulsivo en el punto P, por lo que ambos campos son coincidentes, con dirección "inclinada hacia la derecha y hacia arriba", cuyas componentes tienen las expresiónes:

E_1x = E_4x = +|E_q|*cos(30°),

E_1y = E_4y = +|E_q|*sen(30°).

Luego, consiidera las cargas q₂ y q₅, observa que la carga q₂ produce un campo atractivo en el punto P, y que la carga q₅ produce un campo respulsivo en el punto P, por lo que ambos campos son coincidentes, con "dirección vertical y sentido hacia arriba", cuyas componentes tienen las expresiónes: 

E_2x = E_5x = 0,

E_2y = E_5y = +|E_q|.

Luego, consiidera las cargas q₃ y q₆, observa que la carga q₃ produce un campo atractivo en el punto P, y que la carga q₆ produce un campo respulsivo en el punto P, por lo que ambos campos son coincidentes, con dirección "inclinada hacia la izquierda y hacia arriba", cuyas componentes tienen las expresiónes: 

E_3x = E_6x = -|E_q|*cos(30°), 

E_3y = E_6y = +|E_q|*sen(30°). 

Luego, planteas las expresiones de las componentes del campo eléctrico resultante en el punto P como la suma de las componentes de los campos individuales producidos por las cargas en dicho punto, cancelas el término nulo, cancelas términos opuestos, reduces términos semejantes, sustituyes la expresión señalada (*), resuelves expresiones, y queda:

E_Rx = 0,

E_Ry = 4*|E_q|*sen(30°) + |E_q| = 4*|E_q|*(1/2) + |E_q| = 2*|E_q| + |E_q| = 3*|E_q| = 3*k*|q|/a²,

y observa que el campo eléctrico resultante en el punto P tiene la dirección y el sentido positivo del eje OY, y que su módulo tiene la expresión:

|E_R| = 3*k*|q|/a². 

Observa que todas las cargas eléctricas puntuales equidistan del punto P, y que los potenciales que producen en dichos puntos tienen las expresiones:

V₁ = V₂ = V₃ = k*(-|q|)/a = -k*|q|/a,

V₄ = V₅ = V₆ = k*(+|q|)/a = +k*|q|/a,

a continuación sumas estas seis expresiones, cancelas términos nulos, y la expresión del potencial total en el punto P queda:

V = 0.

Espero haberte ayudado.