problema para calcular masa de una persona que lanza una piedra cuando da un salto

Vamos con un planteo por etapas.

Establece un sistema de referencia con eje OX horizontal con dirección y sentido positivo acordes al desplazamiento de la piedra, y con eje OY vertical con sentido positivo hacia arriba.

1°)

Para el lanzamiento de la piedra, planteas conservación de la componente horizontal de la cantidad de movimiento del sistema persona-piedra, y queda la ecuación (indicamos con H a los datos correspondientes a la persona, y con "p" a los correspondientes a la piedra, y observa que condignamos las expresiones de las rapideces de la persona y de la piedra):

-M_H*v_H + M_p*v_p = 0 (1).

2°)

Planteas la ecuación tiempo-posición de la componente horizontal de Movimiento Parabólico para el Hombre y para la piedra, y quedan las ecuaciones:

x_H = v_H*Δt (2),

x_p = v_p*Δt (3).

3°)

A continuación reemplazas datos expresados en unidades internacionales en las tres ecuaciones que tienes numeradas (aquí ten en cuenta el sistema de referencia para los signos de las posiciones de la persona y de la piedra), y queda el sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas:

-M_H*v_H + 4,37*v_p = 0 (1*),

-0,24 = v_H*0,16, y de aquí despejas: v_H = -1,5 m/s,

4,5 = v_p*0,16, y de aquí despejas: v_p = 28,125 m/s,

ahora reemplazas estos valores en la ecuación señalada (1*), y a continuación despejas: M_H = 81,9375 Kg,

por lo que puedes concluir que la opción (c) es la opción más aproximada a la respuesta correcta.

Espero haberte ayudado.