Dámaris Tasayco
Sobre una pista horizontal sin fricción, un deslizador oscila en el extremo de un resorte ideal describiendo un MAS. En la figura el gráfico muestra la posición del deslizador en función del tiempo, donde a= 0,137 s y b = 0,182 m. Calcule la velocidad del deslizador en el instante t = 19,8 s
Lo veo así
Yo voy a tomar la gráfica de la posición x(t) como una función seno con una determinada fase inicial. a=0.137s, b=0.182m
La amplitud máxima de la oscilación es A=2b=0.364m, el periodo de la oscilación es 2a (donde ocurre una oscilación completa a partir de t=0). Por tanto, T=2a=0.274s. La frecuencia angular de la oscilación es w=2π/T=22.93rad/s. La amplitud inicial de la oscilación en t=0 es b=0.182m.
Con estos datos calculo la fase inicial en t=0: (2b)sen(θ0)=b
sen(θ0)=1/2, θ0=π/6
La posiición es entonces: x(t)=0.364•sen(22.93t+π/6)
La velocidad: v(t)=d(x(t))/dt=(0.364)(22.93)cos(22.93t+π/6)=8.346•cos(22.93t+π/6)
Para t=19.8s: v(19.8s)=8.346•cos(22.93(19.8)+π/6)
v(19.8s) =-4.556m/s
Profe Cesar, no sé por qué asumió la frecuencia angular w igual al parámetro "a"
Un despiste está claro, no se porque.
Claro, me ha ocurrido unas cuantas veces también. Saludos.