Maria Mascherano
1. Un largo cilindro no conductor tiene 8,0 cm de radio. Está uniformemente cargado en volumen con densidad de carga ρ = 4,1 nC/m3. Calcula la intensidad del campo eléctrico en un punto ubicado a 4,2 cm del eje del cilindro. Expresar el resultado en N/C.
2. Una esfera conductora maciza de 0,6 cm de radio tiene -1,8 pC de carga neta. Esta esfera está dentro de otro conductor esférico hueco, de radio interior 3,1 cm y radio exterior 5,7 cm, que es concéntrico con ella. Este segundo conductor tiene una carga neta de 3,8 pC. Calcula la magnitud del campo eléctrico a 2,0 cm del centro común de las esferas. Expresar el resultado en N/C.
1)
Vamos con una orientación.
Observa que los puntos en estudio se encuentran dentro del cilindro macizo, por lo que considera una superficie gaussiana cilíndrica coaxial, y observa que la carga neta encerrada por la misma queda expresada (indicamos con L a la longitud del cilindro):
Qne = ρ*Ve = ρ*π*r2*L,
y observa que la expresión del área de la superficie gaussiana tiene la expresión:
A = 2π*r*L,
a continuación aplicas la Ley de Gauss, y queda la ecuación:
ε*E(r)*A = Qne,
aquí sustituyes expresiones, y queda:
ε*E(r)*2π*r*L = ρ*π*r2*L,
y de aquí despejas:
E(r) = (ρ/[2ε])*r,
y queda para ti reemplazar datos y hacer el cálculo.
2)
Vamos con una orientación.
Observa que los puntos en estudio se encuentran en el espacio vacío intermedio entre la esfera maciza y el conductor esférico hueco, por lo que considera una superficie gaussiana esfércia concéntrica, y observa que la carga neta encerrada por la misma queda expresada:
Qne = -1,8 pC = -1,8*10-12 C,
y observa que la expresión del área de la superficie gaussiana tiene la expresión:
A = 4π*r2,
a continuación aplicas la Ley de Gauss, y queda la ecuación:
ε0*E(r)*A = Qne,
aquí sustituyes la expresión del área de la superficie gaussiana, y queda:
ε0*E(r)*4π*r2 = Qne,
y de aquí despejas:
E(r) = (1/[4π*ε0])*Qne/r2,
y queda para ti reemplazar datos y hacer el cálculo.
Espero haberte ayudado.