ARANTXA
Llego a alguna cosa por conservación de la energía pero no acabo de resolverlo.....
Establece un sistema de referencia con eje OX paralelo a la rampa con sentido positivo hacia su punto más bajo, y con eje OY perpendicular a la rampa con sentido positivo hacia arriba, a continuación observa que sobre el conjunto de dos conos están aplicadas las siguientes fuerzas:
- Peso (una para cada cono): P = M*g, vertical, hacia abajo,
- Rozamiento estático de la rampa (una sobre cada cono): fr, paralela a la rampa, hacia su punto más alto,
- Acción normal de la rampa (una sobre cada cono): N, perpendicular a la rampa, hacia arriba;
luego, aplicas la Segunda Ley de Newton para traslaciones para el conjunto de dos conos, y quedan las ecuaciones:
2*M*g*senθ - 2*fr = 2*M*a, aquí divides por 2 en todos los términos, y queda: M*g*senθ - fr = M*a (1),
2*N - 2*M*g*cosθ = 0, de aquí despejas: N = M*g*cosθ,
a continuación aplicas la Segunda Ley de Newton para giros con respecto al eje de simetría de los dos conos del conjunto, y queda (observa que los pesos de los conos y las acciones normales que están aplicadas sobre los mismos no producen momentos de fuerzas):
R*2*fr = 2*I*α,
aquí sustituyes la expresión del momento de inercia de un cono: I = (3/10)*M*R2, sustituyes la expresión de la aceleración angular del conjunto: α = a/R, y queda:
R*2*fr = 2*(3/10)*M*R2*a/R y de aquí despejas: fr = (3/10)*M*a (2),
a continuación sustituyes la expresión señalada (2) en el segundo término en la ecuación señalada (1), y queda:
M*g*senθ - (3/10)*M*a = M*a,
aquí divides por M en todos los términos, y a continuación despejas: a = (10/13)*g*senθ,
y queda para ti reemplazar datos en esta última ecuación y hacer el cálculo.
Espero haberte ayudado.