ESMERALDA EUNICE GRANDE ABREGO
Me prodrian ayudar con este ejercicio, que por más que intento no logro encontrar la formula:
Se hala de un objeto de 8Kg por medio de una cuerda que forma un ángulo de 35° con
la horizontal. calcular la aceleración del bloque.
Les agradezco.
Creo que falta el dato de la fuerza que ejerce la cuerda
Si tienes que la supericie horizontal es lisa, entonces establece un sistema de referencia con eje OX horizontal con dirección y sentido positivo acordes al desplazamiento del objeto, y con eje OY vertical con sentido positivo hacia arriba; luego, observa que sobre el objeto están aplicadas tres fuerzas: Peso (P = M*g, vertical, hacia abajo), Acción normal de la superficie horizontal (N, vertical, hacia arriba), y Tensión de la cuerda (T, inclinada, con sentido intermedio entre el semieje OX positivo y el semieje OY positivo, que determina un ángulo: θ = 35° con el semieje OX positivo); luego, aplicas la Segunda Ley de Newton, y quedan las ecuaciones (observa que sustituimos la expresión del módulo del peso del objeto, y presta atenció al ángulo de inclinación de la cuerda con respecto a la horizontal):
T*cosθ = M*a,
T*senθ - M*g = 0, de aquí despejas: T = M*g/senθ (1);
luego, sustituyes la expresión señalada (1) en la primera ecuación, y queda:
M*g*cosθ/senθ = M*a, divides en ambos miembros por M, y queda:
g*cosθ/senθ = a,
aquí divides por cosθ en el numerador y en el denominador en el primer miembro, aplicas la identidad trigonométrica de la tangente en el denominador, y luego despejas:
a = g/tanθ,
aquí reemplazas datos (g = 9,8 m/s2, θ = 35°), resuelves, y queda:
a ≅ 13,996 m/s2,
que es el valor aproximado del módulo de la aceleración del cuerpo;
luego, remplazas datos en la ecuación señalada (1) (observa que a los datos ya consignados se agrega: M = 80 Kg), y queda:
T = 80*9.8/sen(35°), resuelves, y queda:
T ≅ 449,684 N,
que es el valor aproximado del módulo de la tensión de la cuerda.
Espero haberte ayudado.