luis
Calcular el trabajo, expresado en Joules y calorías, que realizan 2 moles de un gas ideal en
los siguientes procesos:
a)
Tienes que el proceso es a presión constante, por lo que planteas la expresión del trabajo, y queda:
W = p*ΔV = p*(V2 - V1) = 3*(5 - 2) = 9 atm*L,
a continuación aplicas las equivalencias: 1 atm = 101300 Pa, 1 L = 0,001 m3, y la expresión del trabajo queda:
W = 9*101300*0,001 = 911,7 J,
a continuación aplicas la equivalencia: 1 J = 4,184 cal, y la expresión del trabajo queda:
W = 911,7*4,184 = 3814,5528 cal.
b)
Planteas la Ecuación General de Estado de los Gases Ideales para una situación genérica, y queda:
p*V = n*R*T, reemplazas datos (n = 2 mol, R = 0,082 atm*L/[K*mol], T = 27 + 273 = 300 K) en el segundo miembro, resuelves, y queda:
p*V = 49,2 atm*L, planteas la expresión del segundo miembro en unidades internacionales, y queda:
p*V = 49,2*101300*0,001, resuelves el segundo miembro, y queda:
p*V = 4983,96 (en J), divides por V en ambos miembros, y queda:
p = 4983,96/V (1), que es la expresión de la presión en función del volumen;
luego, planteas la expresión diferencial del trabajo, y queda:
dW = p*dV, sustituyes la expresión en el segundo miembro, resuelves, y queda:
dW = 4983,96*(1/V)*dV, aquí integras en ambos miembros, extraes el factor constante de la integral, y queda:
W = 4983,96 * V₁∫V₂ (1/V)*dV,
aquí integras (indicamos con corchetes que debes evaluar con Regla de Barrow), y queda:
W = 4983,96 * [ Ln(V) ],
evalúas, y queda:
W = 4983,96 * ( Ln(5) - Ln(2) ),
aquí aplicas la propiedad del logaritmo de una división (observa que el argumento en el logaritmo queda adimensional), y queda:
W = 4983,96 * Ln(5/2),
resuelves, y queda:
W ≅ 4566,756 J,
W ≅ 4566,756 * 4,184 ≅ 19107,309 cal.
Espero haberte ayudado.