Jose Macanas
Tengo un problema en el que me he quedado algo bloqueado . Calcular tiempo y d con unas determinadas condiciones
Vamos con una orientación.
Establece un sistema de referencia con origen de coordenadas en el punto indicado con "O" en tu figura, con eje OX horizontal con sentido positivo hacia la derecha, con eje OY vertical con sentido positivo hacia arriba, y con instante inicial: ti = t0 como se indica en tu enunciado, a continuación observa que tienes los datos iniciales:
xi = d, yi = 40 m (componentes de la posición inicial del móvil),
vix = vi*cosφ, viy = vi*senφ (componentes de la velocidad inicial del móvil),
ax = -2 m/s2, ay = -g = -10 m/s2 (componentes de la aceleración del móvil);
luego, planteas las ecuaciones de posición y de velocidad de Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado para la dirección del eje OX y para la dirección del eje OY, y queda:
x = xi + vix*(t - ti) + (1/2)*ax*(t - ti)2,
y = yi + viy*(t - ti) + (1/2)*ay*(t - ti)2,
vx = vix + ax*(t - ti),
vy = viy + ay*(t - ti),
a continuación sustituyes expresiones y valores, resuelves coeficientes, y queda:
x = d + vi*cosφ*(t - t0) - 1*(t - t0)2 (1),
y = 40 + vi*senφ*(t - t0) - 5*(t - t0)2 (2),
vx = vi*cosφ - 2*(t - t0) (3),
vy = vi*senφ - 10*(t - t0) (4);
luego, tienes el primer instante de referencia: t = 3 s, para el que también tienes el valor de la rapidez del móvil:
|v(3)| = 10,20 m/s,
aquí susttituyes la expresión de la rapidez de la velocidad evaluada en el primer miembro, y queda:
√(vx(3)2 + vy(3)2) = 10,2,
ahora sustituyes las expresiones señaladas (3) (4) evaluadas en el argumento en la raíz cuadrada, elevas al cuadrado en ambos miembros, y queda:
[vi*cosφ - 2*(3 - t0)]2 + [vi*senφ - 10*(3 - t0)]2 = 104,04 (5);
luego, tienes el segundo instante del referncia: t = 4 s, para el que también tienes el valor del módulo de la posición del móvil:
|r(4)| = 46,8 m,
aquí sustituyes la expresión del módulo de la posición evaluada en el primer miembro, y queda:
√(x(4)2 + y(4)2) = 46,8,
ahora sustituyes las expresiones señaladas (1) (2) evaluadas en el argumento en la raíz cuadrada, elevas al cuadrado en ambos miembros, y queda:
[d + vi*cosφ*(4 - t0) - 1*(4 - t0)2]2 + [40 + vi*senφ*(t - t0) - 5*(t - t0)2]2 = 2190,24 (6).
Ahora, queda para ti intentar continuar con la tarea.
Espero haberte ayudado.
Buenas tardes . Entiendo el planteamiento pero las dos ecuaciones resultantes tienen excesivas incógnitas para poder resolverlas . No veo la manera de poder solucionar 4 incógnitas con dos ecuaciones .gracias
Aquí deberás consultar con tus docentes por el enunciado de tu ejercicio, porque con los datos que tienes no se puede continuar más allá de lo que tienes planteado. Es muy probable que falten datos.
Graciaaaass !!! Lo consultaré , muchas veces damos vueltas a problemas y estamos casi seguros d estar en lo cierto y por qué falta algún dato o hay algún error nos rompemos la cabeza .mUchas gracias .