Ambar Fernandez
Me podrian ayudar con la resolucion de este ejercicio por el metodo de gauss desde ya muchas gracias 🤗
Aquí puedes comenzar con la "preparación" de la primera ecuación:
(x - 2)/3 = (y + 3)/2, multiplicas por 6 en ambos miembros, simplificas, y queda:
2(x - 2) = 3(y + 3), distribuyes en ambos miembros, y queda:
2x - 4 = 3y + 9, sumas 4 y restas 3y en ambos miembros, resuelves en el segundo miembro, y queda:
2x - 3y = 13,
a continuación sustituyes esta última ecuación en lugar de la primera en el sistema de tu enunciado, y queda:
2x - 3y = 13,
x + y = 4;
luego, planteas la matriz ampliada del sistema, y queda:
2 ............. -3 ................... 13
1 .............. 1 .....................4,
permutas filas, y queda:
1 .............. 1 .....................4
2 ............. -3 ................... 13,
a la segunda fila le restas la primera multiplicada por 2, y queda:
1 .............. 1 .....................4
0 ............. -5 ................... 5 ,
divides por -5 a la segunda fila, y queda:
1 .............. 1 .....................4
0 ............. 1 .............,,......-1,
a la primera fila le restas la segunda, y queda:
1 .............. 0 .....................5
0 ............. 1 .............,,......-1,
que es la expresión de la matriz reducida y escalonada por filas, que es equivalente a la matriz ampliada del sistema de ecuaciones;
luego, planteas el sistema de ecuaciones equivalente, cancelas términos nulos, y queda:
x = 5,
y = -1,
que es la solución única del sistema de ecuaciones en estudio.
Espero haberte ayudado.