¿Alguna ayuda?

1)

Tienes tu integral indefinida:

∫ (5*x/6^x²)*dx = 

a continuación aplicas la propiedad de las potencias con exponentes negativos, y queda:

= ∫ 5*x*6^-x²*dx =

aquí extraes el factor constante, y queda:

= 5 * ∫ x*6^-x²*dx = 

ahora expresas a la base de la potencia en forma exponencial (recuerda: 6 = e^Ln(6)), y queda:

= 5 * ∫ x*(e^Ln(6))^-x²*dx = 

a continuación aplicas la propiedad de una potencia cuya base es otra potencia (recuerda que debes multiplicar los exponentes), y queda:

= 5 * ∫ x*e^-Ln(6)*x²*dx =  

aquí ordenas factores en el argumento de la integral, y queda:

= 5 * ∫ e^-Ln(6)*x²*x*dx = 

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Planteo auxiliar: 

observa que puedes plantear la sustitución (o cambio de variable):

w = -Ln(6)*x²,

que al diferenciar queda (observa que la expresión: -Ln(6) es constante):

dw = -Ln(6)*2*x*dx,

a continuación divides por -2 y por Ln(6) en ambos miembros, resuelves el coeficiente en el primer miembro, y queda:

(-1/(2*Ln(6)))*dw = x*dx,

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aquí susituyes expresiones, y la expresión de la integral en estudio queda:

= 5 * ∫ e^w*(-1/(2*Ln(6)))*dw =

ahora extraes el factor constante, resuelves el coeficiente, y queda:

= (-5/(2*Ln(6))) * ∫ e^w*dw = 

a continuación integras en forma directa, y queda (observa que indicamos con C a la constante general de integración):

= (-5/(2*Ln(6)))*e^w + C =

aquí sustituyes la expresión correspondiente a la variable auxiliar w, y queda:

= (-5/(2*Ln(6)))*e^-Ln(6)*x² + C.