PAP USAC
Dos ciudades están conectadas por medio de una carretera de
150 km. Un automóvil sale de A a la
1:00 p.m. y viaja a una velocidad constante de 40 km por hora hacia B. Treinta
minutos después otro automóvil sale de A y viaja hacia B con una velocidad constante
de 55 km/h. ¿ En qué tiempo y en qué distancia el segundo automóvil alcanza al
primero?
Buenas noches Paco USAC....aquí te dejo el planteamiento....luego solo tienes que resolver el sistema.
Acostúmbrate a dibujar y poner todos los datos. Lo verás más claro.
Espero que lo entiendas
Gracias le avisare cuando lo tengo resuelto
me dio 1,86 horas y 74.4 km no se si esta correcto.
Hola....sí es correcto...
Yo redondearía el tiempo a 1,87 ya que la operación sale 1,8684 y redondeando a las centenas mejor poner 1,87. Por lo que el espacio es 40 por 1,87=71,8 km
Un saludo
Vamos con una precisión..
Observa que en tu enunciado tienes que los dos móviles parten desde la ciudad A y se desplazan con dirección y sentido hacia la ciudad B, luego, si estableces un sistema de referencia con origen de coordenadas en la ciudad A, con eje OX con dirección y sentido positivo hacia la ciudad B, y con instante inicial: ti = 0 correspondiente a la partida del primer automóvil, entonces para cada móvil debes plantear la ecuación de posición de Movimiento Rectilíneo Uniforme: x = xi + v*(t - ti), y queda::
- para el primer auto tienes los datos: t1i = 0, x1i = 0, v1 = 40 Km/h, por lo que su ecuación de posición queda (observa que cancelamos términos nulos):
x1 = 40*t (1),
- para el segundo auto tienes los datos: t2i = 30 min = 1/2 h, x2i = 0, v2 = 55 Km/h, por lo que su ecuación de posición queda (observa que cancelamos términos nulos):
x2 = 55*(t - 1/2) (2);
luego, igualas las expresiones señaladas (2) (1), y queda la ecuación (observa que distribuimos en su primer miembro):
55*t - 55/2 = 40*t,
y de aquí desepjas:
t = 11/6 h = 1 h 50 min,
que es el instante en que el segundo automóvil alcanza al primero,
a continuación reemplazas este último valor remarcado en las ecuaciones señaladas (1) (2), resuelves, y queda:
x1 = 220/3 Km ≅ 73,333 Km,
x2 = 220/3 Km ≅ 73,333 Km,
que es la posición en la que el segundo automóvil alcanza al primero.
Espero haberte ayudado.
Gracias!!!!
Aunque me quedo con el planteamiento de la docente Silvia ya que asi lo he visto en clase, de igual manera agradezco por tomarse su tiempo en ayudarme.
Gracias.