Daniel Lopez
Ayuda con este ejercicio de probabilidad:
1. En una caja con 100 resistencias que tienen el valor y la tolerancia indicados en la tabla 1. Se selecciona una resistencia de la caja y se supone que cada resistencia tiene la misma probabilidad de ser elegida. Definimos los tres sucesos siguientes
A: sacar una resistencia de 47 Ω
B: sacar una resistencia con tolerancia del 5%
C: sacar una resistencia de 100 Ω
Observa los totales que tienes indicados en la columna de la derecha, y tienes:
p(A) = 44/100 = 0,44,
p(C) = 32/100 = 0,32.
Observa los totales que tienes indicados en la fila inferior, y tienes:
p(B) = 62/100 = 0,62.
Observa la cantidad que tienes indicada en el primer lugar en la segunda fila de valores, y tienes:
p(A∩B) = 28/100 = 0,28.
Observa que no tienes dispositivos tengan resistencias de 47 y de 100 ohmios a la vez, por lo que la probabilidad del suceso en estudio es:
p(A∩C) = 0.
Observa la cantidad que tienes indicada en el primer lugar en la tercera fila de valores, y tienes:
p(B∩C) = 24/100 = 0,24.
Recuerda la expresión de la probabilidad condicional:
P(X|Y) = p(X∩Y)/p(Y),
y a acontinuación tienes:
P(A|B) = p(A∩B)/p(B) = (28/100)/(62/100) = 14/31 ≅ 0,452,
P(A|C) = p(A∩C)/p(C) = 0/(32/100) = 0,
P(B|C) = p(B∩C)/p(C) = (24/100)/(32/100) = 3/4 = 0,75.
Espero haberte ayudado.