KEVIN ANDRES ORREGO JARAMILLO
Buenas tardes, no se como se graficaria ese problema. Agradeceria si alguien me dice como quedaria.
Vamos con una orientación, por medio de un desarrollo por pasos.
a)
Planteaste correctamente la coordenada esférica "r" (radio):
r = 6371 Km.
b)
Planteaste correctamente la coordenada esférica "φ", a partir de la latitud Norte "λN":
φ = 90° - λN = 90° - 3,9009° = 86,0991° ≅ 86,1°,
cuya expresión en radianes queda:
φ = 86,0991*π/180 ≅ 0,4783π rad ≅ 1,5027 rad ≅ 1,5 rad,
y ten en cuenta que para plantear esta coordenada para latitudes Sur "λS", debes plantear la ecuación:
φ = 90° + λS.
c)
Planteaste correctamente la coordenada esférica "θ", a partir de la longitud Oeste "ΛO":
θ = -ΛO = -76,2978° ≅ -76,3°,
cuya expresión en radianes queda:
θ = -76,2978*π/180 ≅ -0,47239π rad ≅ -1,3316 rad ≅ -1,3 rad,
y ten en cuenta que para plantear esta coordenada para longitudes Este "ΛE", debes plantear la ecuación:
θ = ΛE.
Luego, la expresión del punto correspondiente a las coordenadas indicadas queda expresado en coordenadas esféricas, en forma aproximada:
( r ; φ ; θ ) ≅
≅ ( 6371 Km ; 86,1° ; -76,3° ) ≅
≅ ( 6371 Km ; 1,5 rad ; -1,3 rad ).
Tienes la representación gráfica en nuestra figura.
Para construir el gráfico, puedes proceder con los siguientes pasos:
1°)
representas la esfera terrestre con centro en el origen de coordenadas, con una escala convieniente,
2°)
trazas el meridiano indicado por la coordenada esférica "θ ≅ -76,3°", representando al semiplano plano que resulta de "girar" al semiplano OZX con x positivo, el ángulo indicado, hacia el semieje OY negativo,
3°)
trazas la posición del punto en estudio "P", representano el arco NP, desde el semieje OZ positivo, sobre el meridiano trazado y hacia el plano OXZ (que es el plano ecuatorial", según la coordenada esférica: "φ ≅ -86,1°", y observa que este ángulo determina el paralelo correspondiente al punto en estudio.
Espero haberte ayudado.