Descomposicion de funciones

defibe más sencillas

Ensi creo que es solo descomponer

A ver si este desarrollo te resulta útil.

Aplicas la propiedad de la potencia cuya base es otra potencia, y la expresión de la función queda:

f(x) = ([3 + senx]²)²,

a continuación desarrollas la suma de dos términos elevada al cuadrado, y queda:

f(x) = (9 + 6*senx + sen²x)², 

a contnuación desarrollas esta expresión, que es el cuadrado de una suma con tres términos, reduces términos semejantes, ordenas términos, y queda:

f(x) = 81 + 108*senx + 54*sen²x + 12*sen³x + sen⁴x.

Luego, a partir de aquí, podrías aplicar la identidad trigonométrica:

sen²x = [1 - cos(2x)]/2,

en los trs últimos términos y seguir con la tarea, si es que te piden expresiones aún más simples.

Espero haberte ayudado.