Despejar y en función de x ayuda

Haz cualquiera de los cálculos fundamentales como suma, resta, multiplicaciones y divisón e imagina qué te conviene más y que te permita deshacerte de algunos de los miembros de ahí 

😁

Aquí tienes. Para saber más: https://www.facebook.com/groups/1860088857444728

Tienes dos ecuaciones:

x = 1 + 2^p 

y = 1 + 2^-p

Lo que hay que hacer es jugar con ellas e igualarlas de alguna forma. ¿Qué tienen en común? El 1 y el el dos con su potencia. Si las igualamos respecto del 1 tendremos la incógnita p que nos moletará, por lo que para poder tener y únicamente en función de x, habrá que buscar igualar el 2.

Ordenando:

x - 1 = 2^p

y - 1 = 2^-p

Hay que recordar que un numero elevado a algo negativo es igual a la inversa con la potencia positiva, Ej: 5^-x = 1/5^x

Entonces:

x - 1 = 2^p

y - 1 = 1/2^-p --> 1/(y-1) = 2^p

Ahora ya sólo queda igualar:

x - 1 = 1/(y-1) --> (y-1)(x-1) = 1 

--> y-1 = 1/(x-1) --> y = 1/(x-1) + 1 --> y = x/(x-1)

--> yx-y-x+1 = 1 --> yx - y = x --> y(x-1) = x --> y = x/(x-1)