Yaser
Deriva f(x)= (x2- 3x)/(x-1)
¿Cómo se llegó a los pasos que subrayé en amarillo? Gracias.
Respuestas (1)
Has aplicado correctamente la Regla de una División de Funciones, y la expresión de la derivada de la función en estudio te ha quedado:
f'(x) = [ (x - 1)*(2*x - 3) - (x² - 3*x)*1 ] / (x - 1)²,
a continuación distribuyes en ambos miembros en el numerador, y queda:
f'(x) = [ 2*x² - 3*x - 2*x + 3 - (x² - 3*x) ] / (x - 1)²,
aquí distribuyes el signo en ambos términos en el agrupamiento en el numerador, y queda:
f'(x) = [ 2*x² - 3*x - 2*x + 3 - x² + 3*x ] / (x - 1)²,
ahora reduces términos semejantes en el numerador (observa que tienes cancelación de términos opuestos), y queda:
f'(x) = [ x² - 2*x + 3 ] / (x - 1)².
Espero haberte ayudado.