Duda indeterminación 1 elevado a infinito

Tengo una duda con el siguiente límite (adjunto imagen). Se trata de una indeterminación 1 elevado a infinito. Se aplica la fórmula y se procede a resolver el límite del exponente de "e". Cuando el límite del exponente se reduce a una fracción de polinomios (0/0) se procede a su simplificación descomponiendo los polinomios en productos de sus raíces. Aquí viene mi duda:

 Justo en el último paso antes de simplificar la fracción, se saca factor común del signo menos (-) del polinomio del numerador, quedando la x al cuadrado con signo positivo, pero con las mismas raíces. Esto cambia el signo del resultado, es decir, si no sacas factor común del signo menos el resultado es e^(-1/2), que es incorrecto, y no sé muy bien por qué se hace ésto en ese preciso momento. ¿Podría explicármelo alguien?

Muchas gracias y un saludo