Mayra Lucia Caro
Dada la siguiente función f(x) diga si tiene un valor máximo o un valor mínimo y obtenga
ese valor.
f(x)= x ( x + 3 ) – 12
Hola.
Es una función cuadrática, es decir, es una parábola, así que está claro que tiene un máximo o un mínimo absoluto.
Si óperas en la ecuación te queda
f(x)=x2+3x-12, es una ecuación de segundo grado de la forma f(x)=ax2+bx+c
Si la a>0 las ramas de la parábola van hacia arriba, el vértice será un mínimo, como en este caso.
Si a<0 las ramas de la parábola van hacia abajo, el vértice será un máximo.
La x del vértice de una parábola es
Vx=-b/2a=-3/2=-1.5
Por tanto, en x=-1.5 hay un mínimo.
El valor de ese mínimo será la y del vértice que se calcula sustituyendo en la ecuación la x por Vx:
f(-1.5)=(-1.5)2+3(-1.5)-12=-14.25
Muchas gracias por ayudarme.