Pol Serra
Buenas tardes!
Cuando me encuentro con este limite (adjunto foto), creo que me da -∞/∞. Y si estoy en lo cierto (si no lo estoy hacedmelo saber y porque porfavor), no se como proceder, no se si tengo que proceder como si fuese una indeterminación de ∞/∞.
Muchas gracias por vuestra atención.
Att: Pol Serra
Vamos con una orientación.
Tienes la expresión en el argumento del límite, que por elomento está indeterminado como tú has indicado:
(-6m - 4)/(5 + 2m) =
ahora extraes factor común "m" en el numerador y en el denominador, y queda:
= m(-6 - 4/m)/[m(5/m + 2)] =
aquí simplificas factores comunes, y queda:
= (-6 - 4/m)/(5/m + 2),
y ahora observa que ya puedes resolver el límite, los términos cuyas expresiones dependen de "m" tienden a 0.
Espero haberte ayudado.
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Solo adicionar que, geométricamente, este límite encuentra la asíntota horizontal de la función cuando resulta un valor finito como muestra la gráfica. Otra opción es derivar las expresiones del numerador y denominador.
lim(m→∞) {(-6m-4)/(5+2m)} =lim(m→∞) {-6/2}=-3
O sea, y=-3 es la asíntota horizontal de esta función.