Glenda
Hola! En el video numero cuatro de integrales impropias de segunda especie, la integral fue resuelta sin considerar que la forma de la integral podria pertenecer a arcsen, por que no se hizo de esa manera? Gracias
Si pudieras escribir la integral sería de mucha ayuda. Escribe la integral para analizar y luego veremos. Saludos.
Localicé el video pero no me esposible reproducirlo, la conectividad que tengo no me lo permite. Si puedes escribe la integral y veremos.
Tienes la integral impropia:
0∫π/2 ( cosx/√(1 - senx) )*dx,
cuya correspondiente integral indefinida puedes resolverla por medio de la sustitución (o cambio de variable):
w = 1 - senx,
cuyo diferencial queda expresado:
dw = - cosx*dx,
y de aquí despejas:
-dw = cosx*dx,
a continuación sustituyes expresiones, y la integral indefinida queda:
∫ ( 1/√(w) )*(-dw), y ya puedes resolverla,
y por último recuerda que la derivada de la función arcoseno es:
( arccsenx )' = 1/√(1 - x2),
que no corresponde a la integral en estudio.
Espero haberte ayudado.
Entonces, esa es la famosa integral.
Se está integrando una función que se indefine para el valor del limite superior de integración. Mostraremos dos opciones.