Mary Poppins
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Vamos con una orientación.
En todos los ejercicios excepto los dos últimos, tienes que factorizar las expresiones, simplificar, y luego calcular los límites. Vamos con dos de ellas, en la que te ayudamos a factorizar y simplificar, y luego queda para tí que calcules los límites, y hagas los demás ejercicios:
b)
(x3 + 2x)/(2x3 + 3x2 + 2x) = extraes factores comunes = x(x2 + 2)/[x(2x2 + 3x + 2)] = simplificas = (x2 + 2)/(2x2 + 3x + 2);
d)
(x4 - 1)/(x3 + 1) = factorizas como resta de cuadrados en el numerador, y como suma de cubos en el denominador, y queda:
= (x2 - 1)(x2 + 1)/[(x + 1)(x2 - x + 1)] = factorizas como restas de cuadrados en el primer factor del numerador, y queda:
= (x + 1)(x - 1)(x2 + 1)/[(x + 1)(x2 - x + 1)] = simplificas = (x - 1)(x2 + 1)/(x2 - x + 1).
En los dos últimos, se trata de multiplicar por la expresión "conjugada" de la expresión que tiene términos irracionales, tanto al numerador como al denominador, para luego distribuir donde sea conveniente, y quedará para tí que calcules los límites:
g)
(√[1 - x] - 1)/x = multiplicas al numerador y al denominador por (√[1 - x] + 1), y queda:
= (√[1 - x] - 1)*(√[1 - x] + 1)/[x*(√[1 - x] + 1)] = disitribuyes solo en el numerador cancelas términos opuestos, y queda:
= -x/[x*(√[1 - x] + 1)] = simplificas = -1/(√[1 - x] + 1);
h)
(x - 4)/(√[x] - 2) = multiplicas al numerador y al denominador por (√[x] + 2), y queda:
= (x - 4)(√[x] + 2)/[(√[x] - 2)(√[x] + 2)] = disitribuyes solo en el denominador cancelas términos opuestos, y queda:
= (x - 4)(√[x] + 2)/(x - 4) = simplificas = √[x] + 2.
Espero haberte ayudado.
Muchísimas gracias de verdad
como identificar el limite de x/(x-2)si tiende a 2
la única solución que pude encontrar es este video https://www.youtube.com/watch?v=7l8VqRkqwSs
tal vez esto podría ser útil
Lo siento
mi primer intento de responder aquí=)