Koikingu Koizumi
Buenas tardes , tenía una duda con un ejercicio que pide parametrizar una curva que se genera con estas dos funciónes . Al hacerlo obtuve una circunferencia así x^2 +y^2 =36 .
Esta bien si la parametrizacion la planteó así:
X=3
Y=cos(t)
Z=sen (t)
Desde ya les agradezco la atención
Observa que las ecuaciones cartesianas de la curva, luego de sustituir la expresión, y resolver en la ecuación del hiperboloide, quedan:
y2 + z2 = 36,
x = 3.
Luego, oberva que la primera ecuación corresponde a un cilindro circular recto, con eje OZ y radio: R = 6,
por lo que puedes plantear la parametrización:
x = 3,
y = 6*cost,
z = 6*sent,
con el intervalo paramétrico:
0 ≤ t ≤ 2π,
y observa que con esta trayectoria recorres la curva con sentido antihorario, visto desde el semieje OZ positivo.
Espero haberte ayudado.
- Si , muchisimas gracias por tomarse el tiempo para responder .me ayudó muchísimo