Leo Przytula
Muy buenas! soy nuevo en este foro, me registre para hacer esta pregunta porque no encuentro respuesta en internet.
Veran, saber que algo simplemente ES de una manera no me basta para aprenderlo, necesito saber por qué es de esa forma y cual es la lógica, si no no lo recuerdo.
Se que la raíz cuadrada de -4 da 2i (imaginario) ya que de otra forma no se puede alcanzar el resultado "-4". -2 x -2 es 4 positivo.
Lo que no entiendo es por qué sucede que -2 x -2 es 4 en vez de -4? no entiendo en la escala de numeros enteros como pasa de -2 a 4.
Por favor expliquenmelo lento, facil y con terminos simples... como si le estuvieran hablando a un niño de seis años XD
Explicarlo a bajo nivel es algo complicado según lo veo yo, sin hacerlo con ejemplos enrevesados. Siempre que tienes un conjunto números (naturales, enteros, complejos...) el álgebra los clasifica en diferentes categorías según las operaciones que se definen para cada grupo.
A esos conjuntos se les llama estructuras algebraicas y a sus operaciones se les denomina leyes de composición (*, +) el denominado "producto" Y su correspondiente "suma". (Sabemos que no es lo mismo multiplicar complejos que multiplicar reales, luego * de los complejos es distinto al * de los Reales). Cada estructura algebraica verifica ciertas propiedades a partir de las cuales podemos trabajar con ellas. Esta bien que quieras saber la procedencia de -2*-2=4 pero saber a qué se debe exactamente requiere algo más de conocimientos de álgebra un poco más avanzada.
Lo que puedes pensar es, si tienes una recta en la que tienes representados los números enteros: ..., -3, -2, -1, 0,1,2,3,... Si multiplicamos:
-2*-2=2*(-1) *2*(-1) =2*2*(-1) *(-1)
Piensa que el -1 refleja el módulo con respecto al 0, es decir si 2*2=4 entonces multiplicar por -1 sería como doblar la hoja por el 0 y quedarse con el simétrico, si vuelves a multiplicar por -1 entonces vuelves a buscar el simétrico del negativo, siendo éste +4.
En conclusión, el producto de números enteros se define de esa forma sin entrar en detalles técnicos y es conveniente aceptar la regla se signos y posteriormente estudiar que se esconde detrás de toda la capa superficial de matemáticas que nos enseñan hasta la Universidad, donde llegamos a arrepentirnos de querer saber el porque de todos los teoremas desde el más simple al más complejo. Enhorabuena por ese espíritu de conocimiento, te será muy útil , no lo pierdas nunca! 😉
Muchas gracias, me sirvio el ejemplo gráfico de la hoja! evidentemente aún no lo entiendo a fondo pero al menos tengo un concepto al cual relacionar esa regla :)