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Si el area de dos pentagonos regulares es 10 cm² y 250 cm² respectivamente, ¿son semejantes? ¿por qué? en caso afirmativo calcula la razón de semejanza
Respuestas (1)
Son semejantes porque los dos son regulares y por tanto tienen sus cinco ángulos interiores iguales. La razón de semejanza es 5. La demostración es esta:
Basándose en que el área de un pentágono de lado l y apotema a es 5.a.l /2 = 5. El área del semejante es 5ka.kl /2 = 250 implica que 5k2. a.l/2 =250, implica que K2.5 = 250, implica k2 = 25, implica k = 5.