Maria Gonzalez
Buenos días, necesito ayuda con estos ejercicios no entiendo como resolverlos.... muchas gracias
1)
Recuerda que las funciones lineales y de primer grado son aquellas cuyas gráficas cartesianas son rectas, por lo que puedes concluir que la opción señalad (c) es la correcta (observa que que en la opción (a) tienes una expresión lineal pero cuadrática, que en la opción (b) tienes una expresión irracional, y que en la opción (d) tienes una expresión racional).
2) 3)
Tienes la ecuación cartesiana implícita lineal y de primer grado:
2x - 3y + 1 = 0, restas 2x y restas 1 en ambos miembros, y queda:
-3y = -2x - 1, multiplicas por -1 en todos los términos, y queda:
3y = 2x + 1, divides por 3 en todos los términos, y queda:
y = (2/3)x + 1/3,
que es la ecuación cartesiana de una recta cuya pendiente es: m = 2/3, y cuya ordenada al origen es: b = 1/3, por lo que puedes concluir:
2) que la opción señalada (d) es la correcta;
3) que la opción señalada (d) es la correcta.
4)
Tienes la ecuación cartesiana implícita lineal y de primer grado:
x + 2y - 1 = 0, sumas 1 en ambos miembros, consignas los denominadores en los dos primeros términos, y queda:
x/1 + 2y/1 = 1, divides por 2 al numerador y al denominador en el segundo término, simplificas, y queda:
x/1 + y/(1/2) = 1,
que es la ecuación cartesiana segmentaria de una recta, que corta al eje OX en el punto: A(1;0), y que corta al eje OY en el punto:B(0;1/2), por lo que puedes concluir que la opción señalada (c) es la respuesta correcta.
5)
Tienes la ecuación cartesiana implícita lineal y de primer grado:
3x + y + 2 = 0,
y el valor de la ordenada en estudio:
y = 0,
a continuación reemplazas este último valor en la ecuación, y queda:
3x + 0 + 2 = 0, cancelas el término nulo en el primer miembro, restas 2 en ambos miembros, y queda:
3x = -2, divides por 3 en ambos miembros, y queda:
x = -2/3,
por lo que puedes concluir que la opción señalada (a) es la correcta.
6)
Tienes la ecuación cartesiana explícita de la primera recta:
y = 3x - 1/2, cuya pendiente es: m1 = 3.
Tienes una ecuación cartesiana implícita de la segunda recta:
x + 3y = 0, restas x en ambos miembros, y queda:
3y = -x, divides por 3 en ambos miembros, resuelves el coeficiente en el segundo miembro, y queda:
y = -(1/3)x,
que es la ecuación cartesiana explícita de la segunda recta, cuya pendiente es: m2 = -1/3.
Luego, como tienes que las pendientes de las rectas son distintas, entonces tienes que éstas no son paralelas.
Luego, como tienes que la multiplicación de las pendientes de las rectas es igual a -1 (observa: 3*(-1/3) = -1), entonces tienes que las rectas son perpendiculares,
por lo que puedes concluir que la opción (d) es la correcta.
7)
Tienes la ecuación cartesiana explícita de la recta:
y = -3,
y observa que todos sus puntos tienen ordenadas iguales a -3, por ejemplo los puntos: (0;-3), (1;-3), (-5;-3), etcétera pertenecen todos a esta recta, por lo que tienes que la misma es paralela al eje OX y que es perpendicular al eje OY,
por lo que puedes concluir que la opción señalada (c) es la respuesta correcta.
Espero haberte ayudado.
Muchas gracias profesor ya me estava volviendo loca con esto....
Sera que me puede ayudar con esto ultimo, gracias de ante mano...😁