Nelly Gingerich
A 400oC y 1000 atm de presión, la síntesis del amoniaco a partir de cantidades estequiométricas de nitrógeno e hidrógeno, conduce en el equilibrio a un porcentaje en peso de amoniaco del 40%. Halla:
a) la composición volumétrica en el equilibrio
b) las presiones parciales de cada gas en el equilibrio
c) valores de Kc y Kp a dicha temperatura
Respuesta: a) 18’75%N2 56’25%H2 b) PN2=187’5 atm PH2=562’5 atm c) Kp= 1’87·10-6 Kc= 5’69·10-3
¡Hola! Vemos que tienes el enunciado y las respuestas finales, pero... ¿cuál es exactamente tu duda? 😊
Eso nos ayuda mucho para orientarte bien, porque este problema tiene varias partes y cada una trabaja conceptos distintos:
- ¿Te atascas en plantear el equilibrio a partir de cantidades estequiométricas?
- ¿El paso del porcentaje en peso a la composición volumétrica no te sale?
- ¿Sabes calcular las presiones parciales a partir de las fracciones molares?
- ¿O el problema está en llegar a Kp y Kc y la relación entre ambas?
Cuéntanos en qué punto te pierdes y tiramos de ahí 💪
REACCIÓN
N₂(g) + 3 H₂(g) ⇌ 2 NH₃(g)
Se parte de cantidades estequiométricas:
N₂ = 1 mol
H₂ = 3 mol
NH₃ = 0 mol
Sea x el número de moles de N₂ que reaccionan.
Tabla de equilibrio
N₂ H₂ NH₃
Inicial 1 3 0
Cambio -x -3x +2x
Equilibrio 1−x 3−3x 2x
Moles totales en equilibrio:
nT = (1−x) + (3−3x) + 2x = 4−2x
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a) COMPOSICIÓN VOLUMÉTRICA EN EL EQUILIBRIO
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El enunciado indica que el NH₃ representa el 40 % en peso.
Masas molares:
N₂ = 28 g/mol
H₂ = 2 g/mol
NH₃ = 17 g/mol
Masas en equilibrio:
m(N₂) = 28(1−x)
m(H₂) = 2(3−3x) = 6(1−x)
m(NH₃) = 17·2x = 34x
Masa total:
34x + 28(1−x) + 6(1−x)
= 34x + 28 − 28x + 6 − 6x
= 34 g
Como el NH₃ representa el 40 % de la masa:
34x / 34 = 0,40
x = 0,40
Moles en equilibrio:
N₂ = 1 − 0,40 = 0,60 mol
H₂ = 3 − 1,20 = 1,80 mol
NH₃ = 0,80 mol
Moles totales:
0,60 + 1,80 + 0,80 = 3,20 mol
Fracciones molares (iguales a las fracciones volumétricas):
N₂ = 0,60 / 3,20 = 0,1875 = 18,75 %
H₂ = 1,80 / 3,20 = 0,5625 = 56,25 %
NH₃ = 0,80 / 3,20 = 0,2500 = 25 %
Respuesta:
N₂ = 18,75 %
H₂ = 56,25 %
NH₃ = 25 %
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b) PRESIONES PARCIALES
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Presión total:
P = 1000 atm
Ley de Dalton:
Pi = xi · P
PN₂ = 0,1875 × 1000 = 187,5 atm
PH₂ = 0,5625 × 1000 = 562,5 atm
PNH₃ = 0,25 × 1000 = 250 atm
Respuesta:
PN₂ = 187,5 atm
PH₂ = 562,5 atm
PNH₃ = 250 atm
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c) CÁLCULO DE Kp Y Kc
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Expresión de Kp:
Kp = (PNH₃)² / (PN₂ · PH₂³)
Sustituyendo:
Kp = (250)² / [187,5 · (562,5)³]
250² = 62500
562,5³ = 177978515,6
187,5 × 177978515,6 = 3,337 × 10¹⁰
Kp = 62500 / (3,337 × 10¹⁰)
Kp = 1,87 × 10⁻⁶
Para calcular Kc:
Kp = Kc(RT)^(Δn)
Δn = 2 − (1 + 3) = −2
Por tanto:
Kc = Kp(RT)²
Datos:
R = 0,082 L·atm·mol⁻¹·K⁻¹
T = 400 + 273 = 673 K
RT = 0,082 × 673 = 55,19
(RT)² = 3045
Kc = (1,87 × 10⁻⁶) × 3045
Kc = 5,69 × 10⁻³
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RESULTADOS FINALES
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Composición volumétrica:
N₂ = 18,75 %
H₂ = 56,25 %
NH₃ = 25 %
Presiones parciales:
PN₂ = 187,5 atm
PH₂ = 562,5 atm
PNH₃ = 250 atm
Constantes de equilibrio:
Kp = 1,87 × 10⁻⁶
Kc = 5,69 × 10⁻³