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Base de un espacio vectorial
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FE DE ERRORES para ver si estáis atentos. ;-) En este video estaba en modo "EMPANADO".....
Minuto 5:21 Como estoy muy "tonto", la pizarra tenía un borrón, lo limpié y al volver a escribir el signo me confundí y puse un "+" en vez de un "-". Pese al error cometido, extraña y curiosamente, el resultado del ejercicio es el mismo, esto es, (2,0,0)
Minuto 8:19 Definitivamente no fue mi día. α3=-x+2y-z
Minuto 9:56 Las ecuaciones correctas son α1=z/3, α2=x/3-y/3+z/9 y α3=x/3+2y/3-5z/9

Demostraremos si un conjunto de vectores forman una BASE de |R³ y las coordenadas de otro vector en dicha base. Para ello, hallaremos la dimensión del espacio vectorial, que coincide con el numero de vectores linealmente independientes y el rango de la matriz que conforman los tres. Después obtendremos las coordenadas de otro vector en esa base, desarrollando una combinación lineal y resolviendo el sistema de ecuaciones resultante.