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Distancia y Recta Frontal en SEMIESFERA | PAU Madrid Julio 2024 Resuelto

Arturo Geometría

¡Hola a todos! 
En este videotutorial resolvemos al detalle un ejercicio de geometría descriptiva de nivel avanzado, extraído del examen oficial de PAU de la Comunidad de Madrid (Convocatoria de Julio de 2024).
El enunciado nos propone el reto de trabajar sobre una semiesfera, partiendo de l apryección horizontal de un punto A situado en su superficie. Se nos pide localizar otro punto de la semiesfera que cumpla dos condiciones simultáneas: Encontrarse exactamente a la distancia d dada respecto al punto A. Formar junto con A una recta frontal. Además, realizaremos el análisis completo de la visibilidad de la recta resultante.
💡 La clave geométrica del ejercicio: Al indicarnos que la recta buscada debe ser una recta frontal (paralela al plano vertical de proyección), sabemos por definición que su proyección vertical se encuentra en Verdadera Magnitud. Esto simplifica enormemente el ejercicio, ya que la distancia dada la podremos trazar de manera directa con nuestro compás haciendo centro en el alzado del punto A. El cruce de este arco con la sección frontal de la semiesfera nos dará la cota exacta del punto buscado de forma inmediata. ¡Un ejercicio precioso que se resuelve rápido si dominas el concepto de recta frontal!
📍 En este vídeo aprenderás paso a paso a:
✅ Analizar las propiedades de las rectas frontales aplicadas a superficies curvas.
✅ Utilizar la verdadera magnitud de forma directa en el alzado con el compás.
✅ Hallar las proyecciones horizontal (planta) y vertical (alzado) del nuevo punto sobre la superficie.
✅ Determinar rigurosamente los tramos vistos y ocultos de la recta según el contorno aparente de la semiesfera.
🛠️ Materiales recomendados para la lámina:
Escuadra, cartabón y regla de trazado.
Compás de precisión para trazar los arcos de circunferencia y la semiesfera sin holguras.
Portaminas o lápiz de dibujo bien afilado para asegurar la máxima precisión en el examen.
Índice de contenidos (Timestamps):
0:00 Presentación del ejercicio de la PAU Madrid Julio 2024.
1:03 Análisis teórico con animación 3D.
2:10 Sección frontal de la semiesfera.
3:38 Determinar el punto B.
4:30 Visibilidad de la recta.
5:40 Agradecimientos.

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Distancia y Recta Frontal en SEMIESFERA | PAU Madrid Julio 2024 Resuelto

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Distancia y Recta Frontal en SEMIESFERA | PAU Madrid Julio 2024 Resuelto

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