Ejercicio resuelto viga con carga en parábola

Una de las piezas de un motor puede considerarse una viga en voladizo de longitud L, sometida a una carga distribuida de valor por unidad de longitud q=k∙(L∙x-x^2 ), donde k es una constante y x la distancia al extremo empotrado. Determinar la deflexión en el extremo libre de la pieza.
Datos:
Módulo de elasticidad del material, E
Momento de inercia de la sección, I
Altura de la sección, h