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Interferencias -Ecuación de onda
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Correspondiente a 2º de BACHI, resolveremos un ejercicio de física. En este caso, de INTERFERENCIAS de dos ondas armomicas coherentes (en fase o con diferencia de fase constante) de igual amplitud, frecuencia y longitud de onda que poseen en sentidos contrarios. Aplicando el PRINCIPIO DE SUPERPOSICIÓN hallaremos la ecuación de onda resultante yr=2Acos(kx)sen(wt) y las condiciones que se cumplen en los VIENTRES (o ANTINODOS) cuando la amplitud es máxima (2A) y en los NODOS. Con estos resultados teóricos resolveremos un típico ejercicio de SELECTIVIDAD...
Para la obtención de la ecuación de onda resultante, aplicamos la identidad trigonométrica senA+ senB= 2.cos(A-B)/2)).sen(A+B)/2)). rnY quedaría yr=Asen(wt-kr)+Asen(wt-k.r') = A [sen(wt-kr)+sen(wt-k.r')] =rn=A.2.cos((wt-k.r'-(wt-k.r))/2).sen((wt-k.r' +(wt-k.r))/2) =rn=2A.cos((k.r-k.r')/2).sen(2wt-k.r' - k.r))/2) = 2A.cos(k(r-r')/2).sen(wt - k(r' +r)/2)
Para la obtención de la ecuación de onda resultante, aplicamos la identidad trigonométrica senA+ senB= 2.cos(A-B)/2)).sen(A+B)/2)). rnY quedaría yr=Asen(wt-kr)+Asen(wt-k.r') = A [sen(wt-kr)+sen(wt-k.r')] =rn=A.2.cos((wt-k.r'-(wt-k.r))/2).sen((wt-k.r' +(wt-k.r))/2) =rn=2A.cos((k.r-k.r')/2).sen(2wt-k.r' - k.r))/2) = 2A.cos(k(r-r')/2).sen(wt - k(r' +r)/2)