Yaser
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No entiendo los siguientes pasos. Gracias.
aquí reemplazas datos, resuelves coeficientes, cancelas términos nulos, y queda:
x = 0,95*t²,
v = 1,9*t,
aquí reemplazas datos, resuelves coeficientes, y queda:
x = 3,518 + 11,78*(t - 6,2) - 0,6*(t - 6,2)² (1),
v = 11,78*(t - 6,2) (2),
ahora, queda para ti reemplazar el valor de la velocidad final para esta etapa: v = 0 en la ecuación señalada (2), despejar el valor del instante final que le corresponde, y después reemplazar este último valor en la ecuación señalada (1) y determinar la posición final del móvil, y observa que su velocidad máxima la alcanza al finalizar su primera etapa y comenzar la segunda.
Aquí somos nosotros quiénes debemos hacer varias correcciones y agregados, Yaser.
Vamos con un desarrollo por etapas (consideramos un sistema de referencia con instante inicial: ti = 0 y posiciòn inicial xi = 0 correpondientes al inicio de la primera etapa, y con eje OX con dirección y sentido positivo acordes al desplazamiento del coche, observa además que consignamos los datos iniciales y finales en las etapas, y que los datos finales en la primera etapa son los datos iniciales en la segunda).
1º)
ti = 0, xi = 0, vi = 13,5 m/s, a = 1,9 m/s²,
a continuación planteas las ecuaciones completas tiempo-posición y tiempo-velocidad de Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado, y queda:
x = xi + vi*(t - ti) + (1/2)*a*(t - ti)²,
v = vi + a*(t - ti),
aquí reemplazas datos, y queda:
x = 0 + 13,5*(t - 0) + (1/2)*1,9*(t - 0)²,
v = 13,5 + 1,9*t,
ahora cancelas términos nulos en la primera ecuación, resuelves el coeficiente en su último término, y queda:
x = 13,5*t + 0,95*t²,
v = 13,5 + 1,9*t,
ahora reemplazas el valor del instante final para esta etapa: t = 6,2 s en ambas ecuaciones, y queda:
x = 13,5*6,2 + 0,95*6,2²,
v = 13,5 + 1,9*6,2,
aquí resuelves en ambas ecuaciones, y queda:
xf = 83,7 + 36,518 = 120,218 m (posición final),
vf = 13,5 + 11,78 = 25,28 m/s (velocidad final).
2º)
ti = 6,2 s, xi = 120,218 m, vi = 25,28 m/s, a = -1,2 m/s²,
a continuación planteas las ecuaciones completas tiempo-posición y tiempo-velocidad de Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado, y queda:
x = xi + vi*(t - ti) + (1/2)*a*(t - ti)²,
v = vi + a*(t - ti),
aquí reemplazas datos, y queda:
x = 120,218 + 25,28*(t - 6,2) + (1/2)*(-1,2)*(t - 6,2)²,
v = 25,28 + (-1,2)*(t - 6,2),
ahora resuelves coeficientes en los últimos términos, en ambas ecuaciones, y queda:
x = 120,218 + 25,28*(t - 6,2) - 0,6*(t - 6,2)² (1),
v = 25,28 - 1,2*(t - 6,2) (2),
ahora, reemplazas el valor de la velocidad final para esta etapa: v = 0 en la ecuación señalada (2), y queda:
0 = 25,28 - 1,2*(t - 6,2),
aquí restas 25,28 en ambos miembros, y queda:
-25,28 = -1,2*(t - 6,2),
ahora divides por -1,2 en ambos miembros, y queda:
21,067 ≅ t - 6,2,
aquí sumas 6,2 en ambos miembros, y a continuación despejas:
t ≅ 27,267 s,
ahora reemplazas este último valor en la ecuación señalada (1), y queda:
x ≅ 120,218 + 25,28*(27,267 - 6,2) - 0,6*(27,267 - 6,2)²,
aquí resuelves exresiones enlos agrupamientos, y queda:
x ≅ 120,218 + 25,28*(21,067) - 0,6*(21,067)²,
ahora resuelves expresiones en los dos últimos términos, y queda:
x ≅ 120,218 + 532,574 - 266,291,
a continuación resuelves, y queda:
x ≅ 388,501 m.
a)
Observa que el coche alcanza su velocidad máxima cuando termina su primera etapa y comienza su segunda etapa, y en el instante correspondiente tienes que su velociad es:
v = 25,28 m/s.
b)
Observa que el instante final es t ≅ 27,267 s, que es numéricamente igual al intervalo de tiempo total empleado.
c)
Observa que la posición final es x ≅ 388,501 m, que es numéricamente igual a la distancia total recorrida.
Agradecemos tu consulta, y ahora sí espero haberte ayudado.