Yaser
https://www.beunicoos.com/foro/fisica/alguna-ayuda-1755443703
No entiendo los siguientes pasos. Gracias.
a continuación restas d*tanθ en ambos miembros, y queda:
-b*tanθ = -(1/2)*(g/(vᵢ²*cos²θ))*b²
¿Por qué esa b?
Divides miembro a miembro la ecuación señalada (4) entre la ecuación señalada (5), y queda la ecuación (presta atención al signo en el segundo miembro, y observa que simplificamos su expresión):
(h - d*tanθ)/(b*tanθ) = -d²/b²
a continuación multiplicas por b² y por tanθ en ambos miembros, y queda:
b*(h - d*tanθ) = -d²*tanθ
Sustituyes la expresión señalada (2) en el primer factor en el primer miembro en la ecuación señalada (6), y queda:
d*(tanα/tanβ + 1)*(tanα - tanθ) = -d*tanθ
ahora distribuyes en el primer miembro, y queda:
tan²α/tanβ - tanα*tanθ/tanβ + tanα - tanθ = -tanθ
a continuación sumas tanθ en ambos miembros, y queda:
tan²α/tanβ - tanα*tanθ/tanβ + tanα = 0
aquí divides por tanα y multiplicas por tanβ en todos los términos, y queda:
tanα - tanθ + tanβ = 0
ahora sumas tanθ en ambos miembros, y a continuación despejas:
tanθ = tanα + tanβ
Vamos con una orientación.
Tienes el paso (3°) en nuestro desarrollo:
3°)
Planteas la ecuación de la trayectoria de Tiro Oblicuo (o Movimiento Parabólico), y queda (recuerda que el punto de lanzamiento es el origen de coordenadas):
y = x*tanθ - (1/2)*(g/(vᵢ²*cos²θ))*x² (3).
Y ahora vamos con el paso (5°):
5°)
Como tienes en tu enunciado que el vértice B(b;0) también pertenece a la trayectoria de la partícula, sustituyes las expresiones de sus coordenadas: x = b, y = 0, en la ecuación señalada (3), y queda:
0 = b*tanθ - (1/2)*(g/(vᵢ²*cos²θ))*b²,
a continuación restas d*tanθ en ambos miembros, y queda:
-b*tanθ = -(1/2)*(g/(vᵢ²*cos²θ))*b²,
aquí multiplicas por -1 en ambos miembros, y queda:
b*tanθ = (1/2)*(g/(vᵢ²*cos²θ))*b² (5).
(...)
Espero haberte ayudado.