Duda de un ejercicio resuelto

Primera duda.

Partimos desde la línea anterior a la que tú consignas, y agregamos pasos para mayor detalle:

(...)

y = tan(60°)*x - (1/2)*(10/(10²*cos²(60°)))*x², 

aquí reemplazas los valores exactos de las expresiones trigonométricas, y queda:

y = √(3)*x - (1/2)*(10/(10²*(1/2)²))*x²,  

ahora resuelves el denominador en el segundo factor en el último término, y queda:

y = √(3)*x - (1/2)*(10/25)*x²,  

a continuación resuelves el coeficiente en el último término, y queda:

y = √(3)*x - (1/5)*x² (2). 

Segunda duda.

Partimos desde la línea anterior a la que tú consignas:

(...)

(√(3)/3)*x = √(3)*x - (1/5)*x²,

a continuación multiplicas por 15 en todos los términos, y queda:

15*(√(3)/3)*x = 15*√(3)*x - 15*(1/5)*x², 

aquí simplificas en el primer término y en el tercer término, y queda:

5*√(3)*x = 15*√(3)*x - 3*x²,  

(...).

Tercera duda.

Partimos desde la línea anterior a la que tú consignas, y agregamos pasos para mayor detalle:

(...)

x = 10*√(3)/3 m ≅ 5,774 m,

y al reemplazar este valor y resolver en la ecuación señalada (1) (recuerda: y = (√(3)/3)*x) queda:

y = (√(3)/3)*10*√(3)/3, 

a continuación resuelves la multiplicación de tres expresiones (recuerda que debes multiplicar numeradores por una parte, y denominadores por otra parte), y queda:

y = 10*√(3)*√(3)/(3*3),

aquí reduces factores semejantes en el nuemerador, resuelves en el denominador, y queda:

y = 10*(√(3))²/9,

ahora simplificas raíz y potencia en el segundo factor en el numerador, y queda:

y = 10*3/9,

a continuación simplificas, resuelves, y queda:

y = 10*1/3 = 10/3 m ≅ 3,333 m, 

(...).

Espero haberte ayudado.