Duda de un ejercicio resuelto

Vamos con tu primera duda.

Recuerda que el ascensor que contiene al plano inclinado en estudio se desplaza con dirección vertical y sentido hacia abajo, por lo que podrías tener que abordar tres casos posibles:

1°)

el ascensor asciende o desciende con velocidad constante, por lo que su aceleración es igual a cero, por lo que la aceleración total del cuerpo que desliza queda expresada:

a_T = g - 0 = g,

2°)

el ascensor desciende desacelerando (en este caso, recuerda que el sentido de la aceleración es opuesto al sentido de la velocidad del ascensor, que es hacia abajo) por lo que tienes que su aceleración tiene sentido hacia arriba (opuesto al sentido de la aceleración gravitatoria terrestre) y la aceleración total del cuerpo que desliza queda expresada: 

a_T = g - a,

que es el caso estudiado en tu problema,

3°)

el ascensor desciende acelerando (en este caso, recuerda que el sentido de la aceleración coincide con el sentido de la velocidad del ascensor, que es hacia abajo) por lo que tienes que su aceleración tiene sentido hacia abajo (al igual que la aceleración gravitatoria terrestre), y la aceleración total del cuerpo que desliza queda expresada: 

a_T = g + a. 

Espero haberte ayudado.

Vamos con tu segunda duda.

Observa nuestra nueva figura, que consiste en nuestra figura anterior, más las representaciones gráficas de las componentes del peso del cuerpo que desliza sobre el plano inclinado, y observa:

- que la primera componente del peso (P_x) tiene la dirección y el sentido positivo del eje OX,

- que la acción normal del plano incliando (N) tiene la dirección y el sentido positivo del eje OY, 

- que la segunda componene del peso (P_y) tiene la dirección y el sentido negativo del eje OY,

- que la expresión del módulo del peso del cuerpo queda expresada: P = M*a_T = M*(g - a) ya que se encuentra acelerado por la acción conjunta de la gravedad terrestre (g), y de la aceleración del ascensor (a) (recuerda que este sistema no está en resposo ni moviéndose con velocidad constante, por lo que no es un sistema inercial, ya que este plano se encuentra dentro del ascensor que está desacelerando, por lo que se modifica la expresión del peso del cuerpo, como ocurre en todos los sistemas acelerados),

- que la aceleración del cuerpo al deslizarse (a_C) tiene la dirección y el sentido positivo del eje OX, que corresponden a su desplazamiento sobre el plano inclinado;

luego aplicas Segunda Ley de Newton, y quedan las ecuaciones:

P_x = M*a_C,

N - P_y = 0,

a continuación sustituyes las expresiones de las componentes del peso del cuerpo, y queda:

P*senθ = M*aC,

N - P*cosθ = 0,

aquí sustituyes la expresión del módulo del peso del cuerpo para este sistema de referencia acelerado, y queda:

M*(g - a)*senθ = M*a_C,

N - M*(g - a)*cosθ = 0. 

Espero haberte ayudado.