Optimización de una área dado el perímetro

En este caso, nos piden las dimensiones de una ventana normanda (un rectángulo y un semicírculo) de perímetro 10 para que su área sea máxima. Recurriremos a la formula de la longitud de una circunferencia para plantear una relación entre la altura y la base de la ventana.
También, expresaremos el área de la ventana (la suma del área de un rectángulo y un semicírculo) para hallar la función que debemos maximizar. Una vez conseguido que solo dependa de una incógnita, derivaremos la expresión obtenida y hallaremos sus posibles puntos críticos.