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Arturo Geometría

¡Hola a todos, bienvenidos al canal! 
Hoy resolvemos minuciosamente un ejercicio de geometría descriptiva ideal para consolidar conceptos de superficies curvas, extraído del examen oficial de Incidencias de la PAU de Madrid (Junio de 2025).El enunciado nos plantea determinar las proyecciones de los puntos de intersección de una recta de punta con una esfera. Además, analizaremos la visibilidad del trazado final de forma rápida y concisa.

💡 La gran ventaja técnica de este problema:
Dado que una recta de punta es perpendicular al Plano Vertical de Proyección, su proyección vertical (alzado) se reduce a un solo punto. Esto significa que en el alzado vemos directamente dónde la recta pincha la silueta de la esfera. Para hallar la posición exacta de los puntos de entrada (D) y salida (E) en la proyección horizontal (planta), bastará con aplicar un concepto fundamental empleando planos auxiliares de corte o secciones horizontales en verdadera magnitud. ¡Verás cómo se resuelve en muy pocos pasos si se tiene clara la teoría!

📍 En este vídeo aprenderás:
✅ Propiedades de las rectas de punta en proyecciones diédricas.
✅ Cómo leer visualmente la intersección directa concentrada en el alzado.
✅ El uso de la sección horizontal de la esfera para bajar los puntos a la planta de forma matemáticamente exacta.
✅ El estudio definitivo de tramos vistos y ocultos para obtener la máxima puntuación en la lámina de examen.

🛠️ Herramientas necesarias:
Escuadra, cartabón y regla común.
Compás con mina afilada (imprescindible para el trazado de las esferas y secciones sin distorsiones).
Portaminas calibrado de dibujo técnico.

Índice de contenidos (Timestamps):
0:00 Presentación del ejercicio
0:49 Explicación con Animación 3D
1:40 Dibujo de la recta de punta R
2:04 Trazado del plano auxiliar horizontal
2:17 Intersección de Esfera con Plano auxiliar
2:55 Obtención de los puntos de intersección y visibilidad
3:42 Agradecimientos

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